2020-2021学年江苏省高一（上）期中考试数学试卷苏教版(word含解析)

2020-2021学年江苏省高一（上）期中考试数学试卷 一、选择题 ? 1. 若集合，，则集合（????????） A. B. C. D. ? 2. 命题“，”的否定是（? ? ? ? ） A.， B.， C.， D.， ? 3. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式为(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 4. 已知函数则（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 5. 不等式的解集是（????????） A. B. C. D. ? 6. 已知二次函数在区间内不是单调函数，则实数取值范围是(? ? ? ? ) A.或 B. C.或 D. ? 7. 若，，且，则有（? ? ? ? ?） A.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最小值 ? 8. 定义在的函数满足下列两个条件：①任意的都有；②任意的，，当，都有，则不等式的解集是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 二、多选题 ? 下列判断正确的是（????????） A. B.不是定义在上的减函数 C.是不等式成立的充分不必要条件 D.函数过定点 ? 对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是(? ? ? ? ) A.“”是“”的充要条件 B.“”是“”的充分条件 C.“”是“”的必要条件 D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件 ? 若，则下列正确的有（????????） A. B. C. D. ? 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著．世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，其中真命题的是(? ? ? ? ) A.函数是偶函数 B.，，恒成立 C.任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立 D.不存在三个点，，，使得为等腰直角三角形 三、填空题 ? 已知函数是指数函数，且当时，，则实数的取值范围是_____. ? 若函数是定义在上的偶函数，则_____. ? 若函数在上是单调函数，则的取值范围为_____. ? 已知函数，关于的不等式的解集为，其中，在集合上的值域为，若，则_____. 四、解答题 ? 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合?，. 当时，求； 若_____，求实数的取值范围． ? 计算下列各式的值： ； ． ? 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米，按交通法规限制（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元． 求这次行车总费用关于的表达式； 当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． ? 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数． 求和的值； 求满足不等式的实数的取值范围． ? 已知． 当时，求的单调区间及值域； 若在上为单调增函数，求实数的取值范围． ? 已知，是定义在上的奇函数． 求的值； 若，且函数在上的值域为，求的值； 设函数，，是上的任意两个实数，且，若恒为一个常数，求非零常数的值． 参考答案与试题解析 2020-2021学年江苏省高一（上）期中考试数学试卷 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 交集及其运算 【解析】 利用集合的交集运算得解. 【解答】 解：已知集合，， 所以. 故选. 2. 【答案】 C 【考点】 命题的否定 【解析】 将全称命题改为特称命题，即可得到结论． 【解答】 解：由全称命题的否定为特称命题知， 命题：“，”的否定是“，”. 故选． 3. 【答案】 B 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 设幂函数为，把点代入函数解析式求得的值，可得函数的解析式． 【解答】 解：设幂函数的表达式为，根据幂函数的图象过点， 可得，解得， 故幂函数的表达式是. 故选． 4. 【答案】 C 【考点】 函数的求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵ ， ∴ ． 故选． 5. 【答案】 D 【考点】 对数函数的图象与性质 【解析】 利用对数函数的单调性得到，然后求解即可. ? 【解答】 解：由题意，， 则有，解之得， 所以不等式的解集为. 故选. 6. 【答案】 B 【考点】 二次函数的性质 【解析】 根据二次函数的对称轴为，要使函数在区间内不是单调函数，则对称轴在区间内 ... ...