浙教版七上1.4 有理数大小的比较 教案

1.4有理数大小的比较 教学目标 （1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。 （2）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。 （3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。 重点和难点 有理数的大小比较法则. 两个负数比较大小的绝对值法则. 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、引入 （幻灯片显示） [师]从刚才的图片中你获得了哪些信息？ 说一说：完成以下填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“﹥”或“﹤”） 武汉____广州 广州____上海 上海____北京 武汉____哈尔滨 北京____哈尔滨 5____10 10____0 0____—10 5____—20 —10____—20 画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上 （2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？ （思考：数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？） [生]…… 二、数轴法比较大小 数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 例1： 在数轴上表示数5，0，－4，－1及他们的相反数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？ 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。 练习：在数轴上表示数-2.5，1，0.-2，2.5及他们的绝对值，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 归纳1:数轴法特别适用于多个数的大小比较 三、法则法比较大小 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴与0 　 ⑵－ 0.001与0 ⑶ 1与－ 10 法则法：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 例3 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴　6.8与3.5 （2） 分析： 1）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 2）由①、②从中你发现了什么？ 法则法：2、两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 练习：P19做一做（1） 注意：分数一般都先通分，分数和小树比较一般都化为小数。 四、练习 1、判断下列说法是否正确。 1）在数轴上左边的数总比右边的数大。（ ） 2）绝对值大的数反而小。（ ） 3）相反数大的数反而小。（ ） 4）没有最大的负数，也没有最大的负整数。（ ） 5）最小的整数为零。（ ） 6）绝对值最小的数是+1和-1。（ ） P19-20课内练习1,2 3、绝对值最小的有理数是_____ ；绝对值最小的自然数是_____；绝对值最小的负整数是_____。最大的负数是_____，最大的负整数是_____，最小的正整数是_____。 4、利用数轴求大于－ 9并且小于3.2的整数。 五、回顾反思 [师]本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评） 1、有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽） 一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“<”（或“>”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。 2、绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。 3、两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。 六、适度提高 1. 数轴上有四个点A,B,C,D，它们与原点的距离分别是1，2，3，4个单位长度，且A,C两点在原点左面，B,D两点在原点右面。 （1）请写出A,B,C,D四点分别表示的数； （2）比较四个数的大小，并用>连接。 2、已知a,b都是有理数，在数轴上的位置如图所示，则a,-b, |a| ... ...