22.1.3 平行线分线段成比例定理及推论 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级数学上册课时作业 第22章　相似形 22.1　比例线段 第3课时　平行线分线段成比例定理及推论 1. 如图，AB∥CD∥EF，BD∶DF＝3∶5，那么下列结论正确的是 ( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2，则EC的长是 ( ) A.1 B.4 C.6 D.8 3. 如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝. 其中正确的结论有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5. 如图，l1∥l2，AF∶FB＝3∶5，BC∶CD＝3∶2，则AE∶EC的值是 ( ) A.5∶2 B.4∶3 C.2∶1 D.3∶2 6. 已知线段a，b，c，求作线段x，使a∶b＝c∶x，下列作图中正确的是 ( ) A B C D 7. 如图，已知a∥b∥c，AC∶CO∶OF＝2∶1∶4，BE＝35，那么BD＝　 　.? 8. 如图，已知AB∥CD∥EF，且AO＝OD＝DF，OE＝6，则BE＝　 　.? 9. 如图，在△ABC中，AB＝14 cm，AC＝12 cm，BC＝8 cm，FG∥AB，EF∥BC.若EF＝2 cm，则BE＝? 　cm，CF＝　 　cm.? 10. 如图，线段BD与CE相交于点A，ED∥BC.已知2AB＝3AD，AC＝8，则AE＝ . 11. 如图，在△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值. 12. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F. (1)如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长； (2)如果DE∶DF＝2∶5，AD＝9，CF＝14，求BE的长. 13. 阅读下面的材料，并回答所提出的问题.三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 已知：在△ABC中，AD是角平分线. 求证：＝. 证明：如图1，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E. ∵CE∥DA，∴∠2＝∠3，∠1＝∠E. 又∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2， ∴∠3＝∠E，∴AC＝AE. ∵CE∥DA，∴＝. 又∵AC＝AE，∴＝. 用三角形内角平分线性质定理解答下面的问题：如图2，在△ABC中，AD是角平分线，AB＝5 cm，AC＝4 cm，BC＝7 cm，求BD的长. 参 考 答 案 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. 10 8. 9 9. 9 10. 11. 解：过点D作DG∥BE，交AC于点G，则AF∶FD＝AE∶EG＝1∶3，BD∶CD＝EG∶CG＝1∶1，所以AE∶EC＝1∶6. 12. 解：(1)∵AD∥BE∥CF，∴＝，∵AB＝6，BC＝8，DF＝21，∴＝，∴DE＝9. (2)过点D作DG∥AC，交BE于点H，交CF于点G，∴CG＝BH＝AD＝9，∴GF＝14－9＝5. ∵HE∥GF，∴＝. ∵DE∶DF＝2∶5，GF＝5，∴＝，∴HE＝2，∴BE＝9＋2＝11. 13. 解：∵AD是角平分线，∴＝. 又∵AB＝5 cm，AC＝4 cm，BC＝7 cm，∴＝，∴BD＝ cm. 21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www。21cnjy。com)