山东省青岛市崂山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（Word版 含解析）

山东省青岛市崂山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若m＜n，则下列不等式不一定正确的是（　　） A．2m＜2n B．m﹣n＜0 C．m﹣3＜m﹣2 D．m2＜n2 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右是分解因式的是（　　） A．10x3y4＝2xy?5x2y3 B．x2+3x﹣5＝（x﹣1）（x+4）﹣1 C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D．4a2﹣4ab+b2＝（b﹣2a）2 4．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．不等式组的解集是，那么m的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，与相交于点,给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定是等腰三角形的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到AB?C?的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）．则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（ ） A．（0，－1） B．（0，0） C．（1，－1） D．（1，－2） 二、填空题 9．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_____ 10．关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是_____． 11．如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，若∠ABC＝75°，则∠CFE＝_____ 12．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为_____． 13．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则坐标是___． 14．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点P的坐标为_____． 15．崂山区某自行车店，新进单价为1200元的自行车，标价为每辆1680元．五一期间，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打 折． 三、解答题 16．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹，线段a，h．求作：△ABC，使，且∠BAC＝∠α，高AD＝h． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以顶点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心的坐标． 18．（1）因式分解x2（x﹣1）+4（1﹣x）； （2）因式分解（x+1）（x+2）+； （3）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 19．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥AC交BC于点D，且∠CDA=60°，BD＝2，求BC的长． 20．如图，△ABC中，DE⊥BC于点E，交∠BAC的平分线AD于点D，过点D作DM⊥AB于点M，作DN⊥AC于点N，且BM=CN．求证：点E是BC的中点． 21．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为5200元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利 ... ...