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课件网) 2.3绝对值 第二章 有理数及其运算 2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版） 1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念。 2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。 4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 学习目标 数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 在上节课中，你学到了什么？ 新课导入 相反数 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 -5 -3 -1.5 1.5 3 5 观察下列每对数，并把它们在数轴上标出: 5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5 想一想 上述各对数之间有什么特点？ 每一对数数字相同，符号不同. 探究新知 甲、乙两人最初都在O城市，现甲要到O城市的东方30km处的A地，乙要到O城市的西方30km处的B地(设定向东为正方向）. -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 O城市 A地 B地 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 探究新知 数字相同 符号不同 + 30 _ 30 探究新知 如果两个数只是符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0. 例如：5是-5的相反数，-5是5的相反数； 5与-5互为相反数 一个有理数a的相反数为：- a 知识要点 一、填空： (1)-9的相反数是_____； (2)2.8的相反数是_____； (3) 的相反数是_____； (4)10和_____互为相反数. (5)如果m＝－6，则－m＝_____. 9 -2.8 -10 6 针对练习 二、判断题，看谁回答的又对又快！ (1)-10是10的相反数。 ( ) (2)10是-1的相反数。 ( ) (3)1.5与-1.5互为相反数。( ) (4)-2是相反数。 ( ) × √ √ × 相反数的绝对值是相等的，只是符号不同，所以10是-10的相反数. 相反数是成对出现的，所以-2是2的相反数. 针对练习 绝对值 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 -5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等 探究新知 观察下图,回答问题: 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 我是大黄 我是小白 两只狗分别距离原点多远? -3所对应的点与原点的距离是3 3所对应的点与原点的距离是3 探究新知 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 记作：│+3│=3 记作：│-3│=3 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 记作：│0│=0 -3的绝对值等于-3 0的绝对值等于0 “+3的绝对值等于3” 一个数a的绝对值记作：│a │ 探究新知 (1)如果a是有理数，│a│有什么含义？ │a│ 表示数a的绝对值 表示数轴上数a的对应点到原点的距离 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 (2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ (2)互为相反数的两个数的绝对值相等 | a |= | -a | 议一议 一个有理数数a的绝对值与这个数有什么关系? 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. (1)当a>0时，｜a｜=____； (2)当a<0时，｜a｜= ____； (3)当a=0时，｜a｜= ____； a -a 0 |a| = a a＞0 a＝0 0 -a a＜0 |a| ≥0，即 任何一个有理数的绝对值都是非负数 探究新知 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数. (2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有1个，就是0. (3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2. 针对练习 比较两个负数的大小 (1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 ... ...
