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课件网) 北师大版数学八年级 精品教学课件 7.1二元一次方程组 情景1： 用事先准备好的一根长为50cm的绳索在手上套成一个矩形并抖动手指, 矩形的形状会变吗？它的周长会变吗？ 如果设矩形的长为x，宽为 y，你能得到一个关于x，y的方程吗？ X Y 二元一次方程： 含有两个未知数 且含有未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程. 练一练 判断下列式子是否为二元一次方程？是的打√不是打× (1) 3x+１=x2 (2) x2+y=0 (3) a=b (4) y+―x 1 2 (5) 9x+y=2 由含有两个未知数的一次方程所组成 的一组方程叫做二元一次方程组 试一试： 哪些是二元一次方程组？为什么？ 其中（3）也是二元一次方程组———只要两个一次方程合起来共有两个未知数 象棋，又称中国象棋。在中国有着悠久的历史，属于二人对抗性游戏的一种，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺。 小明和爸爸都是象棋迷，某个星期六的下午，父子俩决定来一场象棋友谊赛，约定9局定胜负（和棋不算），小明赢一局得2分，爸爸赢一局得1分，得分高者获胜，比赛结束后，双方打成平手， 你知道小明和爸爸各赢几局吗？ 如果设小明赢了x局，爸爸赢了y局，你能得到一个关于x， y的方程组吗？ x+y=9 2X=y 情景2： 由x+y=9 你能得到小明和爸爸比赛的所有可能结果吗？ x y 一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解 0 9 1 8 2 3 4 5 6 7 8 9 7 6 5 4 3 2 1 0 练一练 1 、下列数值中，那些是方程2x-y=1的解（ ） 2、方程x+3y=1的解有 3 、写出方程x+2y=5的所有正整数解_____ 3、方程组 的解是( ) 4、试写一个以 为解的二元一次方程 5、如果 是方程 的解， 那么m= n= 这节课我们有哪些收获？ 你又有哪些疑惑？登陆21世纪教育 助您教考全无忧 北师大版八年级上册§7.1二元一次方程组教学设计 深圳市龙岗区坪地中学 杨书淼 教学目标 知识目标: 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 能力目标: 让学生在实际背景中体会数学与现实生活的紧密联系，体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型，增强应用意识。 情感目标: 结合具体的问题情境，渗透中国元素，激发学生学习数学的兴趣。 教学重、难点 重点：二元一次方程（组）的定义及其解的含义。 难点：个二元一次方程组及其解的理解 教学过程: 一、创设情景，提出问题 装备一根长50cm的绳索，打上结头，在手上套成1个矩形，并抖动手指 提问：（1）矩形的形状会改变吗？它的周长会变吗？ 如果设长为x，宽为y，你能得到关于x,y的方程吗？ x+y=25 如果要确定矩形的形状，仅凭x+y=25这一个条件行吗？ 要让矩形变成正方形，需补充：x=y 要得到一个长比宽多5cm的矩形 ， 需补充：x-y=5 要得到一个长是宽的2倍矩形 ， 需补充： x=2y 设计意图：1，紧扣函数概念，数形结合，以形思数，通过实验操作，让学生形象直观的感知到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 2，在老师的引导下，学生列出了关于两个未知数的方程，为关于二元一次方程概念的确立提供了素材，同时，也为后面二元一次方程有无数解作出了形的解释。 二，自主探索，归纳新知 x+y=25 x=y x-y=5 x=2y 思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？ （1）学生归纳：二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。 关键点：①含有两个未知数； ②所含未知数的项的次数是一次. 巩固练习： 判断：下列方程是二元一次方程的请打对，不是的打叉 （1）3x+1=x2 （2）x2+y=0 （3）a=b （4）y+1/2x （5）9x+y=2 （2）二元一次方程 ... ...
