2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题二 方程与不等式 2.5 解不等式（组）

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题二 方程与不等式 2.5 解不等式（组） 一、单选题 1．（2020八上·江北月考）下列是一元一次不等式的有 　　 ， ， ， ， ， ， . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：x＞0时一元一次不等式； 不是一元一次不等式； 2x＜-2+x即x＜-2，此不等式是一元一次不等式； x+y＞-3是二元一次不等式，不是一元一次不等式； x=-1不是不等式，是一元一次方程； x2＞3是二元一次不等式，不是一元一次不等式； 是不等式，但不是一元一次不等式； ∴一元一次不等式的有2个. 故答案为：B. 【分析】利用一元一次不等式的定义：含有一个未知数，且含未知数项的最高次数是1的不等式，再逐一判断可得出是一元一次不等式的个数。 2．（2021七下·万州期末）下列说法错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】B 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】A、若 ，则 ，正确，不符合题意； B、若 ，当 时，则 ，原说法错误，符合题意； C、若 ，则 ，正确，不符合题意； D、若 ，则 ，正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此逐一判断即可. 3．（2021·金华）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】图中数轴表示的解集是x<2. A选项，解不等式得x>-2，故该选项不符合题意， B选项，解不等式得x<2，故该选项符合题意， C选项，解不等式得 ，故该选项不符合题意， D选项，解不等式得x>2，故该选项不符合题意， 故答案为：B. 【分析】先求出各选项中的每一个不等式的解集，再根据数轴可知x＜2，由此可得答案. 4．（2021·南通）若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， ∵不等式组只有3个整数解，即5，6，7， ∴ ， 故答案为：C. 【分析】先求出不等式组的解集，由不等式组只有3个整数解，即可确定a的范围. 5．（2021·铜仁）不等式组 的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由题意可知： ， 解①得： ， 解②得： ， 故不等式组的解集为： ， 故答案为：B. 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可. 6．（2021七下·江都期末）若 是关于x的不等式 的一个解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：∵ 是关于x的不等式 的一个解， ∴ ， 解得 . 故答案为：B. 【分析】将x=3代入不等式，可得到关于a的不等式，然后求出次不等式的解集. 7．（2021七下·吴中期末）已知 是方程 的解，那么关于 的不等式 解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式 【解析】【解答】解：把x=2代入方程得： -3=2-1， 解得：a=10， 把a=10代入不等式得：-3x＜4， 解得： . 故答案为：B. 【分析】将x=2代入方程，解方程求出a的值；再将a的值代入不等式，然后求出不等式的解集. 8．（2021八下·郑州期中）如果关于x的分式方程 ＝1+ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 的解集为y≤a，则所有满足条 ... ...