苏教版（2019）高中数学 选择性必修第一册 章末检测卷(五)课件+试卷（含解析）

(课件网) 章末检测卷(五) （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) A 2.函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间为(　　) A.(－∞，－1)和(0，1) B.(－1，0)和(1，＋∞) C.(－1，1) D.(－∞，－1)和(1，＋∞) A 解析　y′＝4x3－4x＝4x(x2－1)， 令y′<0得x的范围为(－∞，－1)∪(0，1)，故选A. D 3.若函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9在x＝－3时取得极值，则a等于(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析　f′(x)＝3x2＋2ax＋3.由f(x)在x＝－3时取得极值，得f′(－3)＝0， 即27－6a＋3＝0， ∴a＝5. A.1 B.－1 C.4 D.－4 B 要使得函数f(x)有最大值－4，则a<0， 则当x∈(1，2)时，f′(x)>0，函数f(x)在(1，2)上单调递增， 当x∈(2，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)在(2，＋∞)上单调递减， 所以当x＝2时，函数f(x)取得最大值， A.[1，＋∞) B.(－∞，0)∪(0，1] C.(0，1] D.(－∞，0)∪[1，＋∞) D C A.a0，f(x)单调递增， 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 9.已知函数f(x)及其导函数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是(　 　) ACD 解析　A.f′(x)＝2x，由x2＝2x得x＝0或x＝2，有“巧值点”； B.f′(x)＝－e－x，－e－x＝e－x无解，无“巧值点”； 10.将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是(　　) ABD 解析　对于A选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，f′(0)＝0，但函数y＝f(x)在x＝0处的切线斜率不存在，不合题意； 对于B选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)存在增区间，但B选项的图中，函数y＝f(x)没有增区间，不合题意； 对于C选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)在R上为增函数，符合题意； 对于D选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)有两个单调区间，但D选项的图中，函数y＝f(x)有三个单调区间，不合题意.故选ABD. ABD 在区间(0，4)上，f′(x)>0，f(x)单调递增.所以f(x)在x＝0处取得极小值，没有极大值.所以A，B，D选项正确，C选项错误.故选ABD. 12.定义在(0，＋∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且(x＋1)f′(x)－f(x)