2021—2022学年湘教版数学九年级上册4.4 解直接三角形的应用 课时练习 (word版含答案)

湘教版数学九年级上册 4.4《解直接三角形的应用》课时练习 一、选择题 1.如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度约为(结果精确到0.1 m,≈1.73)( ) A.3.5 m B.3.6 m C.4.3 m D.5.1 m 2.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为(用含α的代数式表示)（ ） A.7sinα B.7cosα C.7tanα D. 3.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端O点30米的B处，测得树顶4的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( ) A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米 4.如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（ ） A.10m B.m C.15m D.m 5.如图，是意大利著名的比萨斜塔，塔身的中心线与垂直中心线的夹角A约为5゜28′，塔身AB的长为54.5m，则塔顶中心偏离垂直中心线的距离BC是（ ） A.54.5×sin5°28′m B.54.5×cos5°28′m C.54.5×tan5°28'm D. m 6.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ） A.10海里/小时 B.30海里/小时 C.20海里/小时 D.30海里/小时 7.如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．下列说法正确的是（ ） A.AB的长为400米； B.AF的长为10米； C.填充的土石方为19200立方米； D.填充的土石方为384立方米 8.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（　　） A.米 B.米 C.米 D.米 9.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于( ) A.100sin 35°米 B.100sin 55°米 C.100tan 35°米 D.100tan 55°米 10.如图，将一个 Rt△ABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为 15°，若楔子沿水平方向前进 6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D.cm 二、填空题 11.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角， 则木杆折断之前高度约为　?? 　m． (参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78) 12.如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测得∠ADB=60°，CD=80m，则河宽AB约为　?? 　m. (结果保留整数，≈1.73)． 13.如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计） 14.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为 米． 15.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是 ． 16.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= ... ...