2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第1章 三角形》单元测试卷(word解析版)

2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第1章 三角形》单元测试卷 一．选择题 1．如图所示，三角形的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列说法正确的是（　　） ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 3．三角形的重心是三角形三条（　　）的交点． A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线 4．三角形按边分类可分为（　　） A．不等边三角形、等边三角形 B．等腰三角形、等边三角形 C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D．不等边三角形、等腰三角形 5．在三角形ABC中，AB＝7，BC＝2，并且AC的长为奇数，则AC＝（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 6．如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（　　） A．160° B．150° C．140° D．110° 7．三角形的三个外角的和是（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 8．若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（　　）对． A．8 B．16 C．24 D．32 10．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（　　） A．3 B． C． D．6 二．填空题 11．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG的面积为　 　． 12．已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为　 　． 13．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是　 　． 14．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是　 　三角形． 15．三角形周长为12，且三边a，b，c有如下关系，c＝b﹣1，b＝a﹣1，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 16．三角形的三边之比是3：4：5，周长是36cm，则最长边比最短边长　 　． 17．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为　 　． 18．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 19．如图，点D在△ABC的边BC上，已知点E、点F分别为△ABD和△ADC的重心，如果BC＝12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于　 　． 20．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为　 　． 三．解答题 21．如图，已知＝＝，△ABC的周长是14cm，求BC的长． 22．如图，G为△ABC重心，已知GA＝5，GB＝12，GC＝13，求△ABC边AB上的高． 23．已知：△ABC的周长为24cm，三边长a，b，c满足a：b＝3：4，c＝2a﹣b，求△ABC的三边长． 24．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE＝15°，∠BED＝55°，求∠BAD的度数； （2）作△BED的边BD边上的高； （3）若△ABC的面积为20，BD＝2.5，求△BDE中BD边上的高． 25．如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角． 26．已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 27．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：如图所示： 三角形有△AED、△BED、△ACD、△ABD、△ABC，共5个． 故选：C． 2．解：①、②正确； 而对于三角形三条高： 锐角三角形的三条高在三角形的内部； 直角三角形有两条高在边上； 钝角三角形有两条高在外部，故 ... ...