集合 教学目标?： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点?：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点?：对重叠部分的理解。 教学过程?： ? ? ? 1、 创设情景，激趣导入。 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：房间里有两个爸爸，两个儿子，猜有几个人？但是实际上却只有3个人，这是怎么回事？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 师：课件出示图片，谁能用一句话来形容中间的爸爸或儿子? 生：他既是爸爸，又是儿子。 师：我发现他用到了既……又……（板书） 师：这其中蕴含着数学问题———重复问题。接下来的学习将会用到这些知识。 二、探究体验，经历过程。 1、猜测结果，思维碰撞 出示名单： 下面是三(1)班同学参加课外小组的名单。让学生说一说从中获得了哪些信息。 唱歌 王青 杨明 李芳 刘红 丁力 画画 孙阳 李芳 于丽 陈东 张军 刘红 师：参加这两个课外小组的共有多少人？ 学生自主回答，对这个问题产生了不同的意见。 生：11人或9人。 师：追问为什么是9人呢？为什么减2？ 强调：重复的名单只能算一次。 2．动手操作，初步感知 师：怎样才能让别人一眼看出一共有多少人呢？ 学生在表格上圈一圈、画一画。 方法1：学生圈出或连出重复的人。 方法2：拉掉其中的一组重复的人，师追问“为什么”。 再次强调：重复的名单只能算一次。 3.深入探究，引出集合 师：大家的方法的确比刚才的清晰了不少，那么有没有别的办法能让这些名单更清晰直观呢？比如能不能把它们分分类。我们一起来试一试吧。 师：请你把名单贴在对应的小组下面。 唱歌5人 画画6人 出现状况：李芳和刘红两边都需要。 师：那李芳和刘红怎么办呢？ 生：重复的人都贴在中间。 师：我把唱歌的5人看作一个整体，把它圈起来，叫做一个集合； 生：谁来帮老师圈出画画的6人。 唱歌5人 画画6人 师：我们把画画的学生也看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题：集合） 谁能给这个圈起个名字？（集合圈） 师：你们刚才在画图的过程中和英国的一位数学家韦恩想到一块去了，他早在1881年也是在解决集合问题的时候想出了这个办法，因此就用他的名字命名叫韦恩图。 下面我们就一起来回顾一下我们创造韦恩图的过程。 课件展示过程。 你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！ 师：你能告诉大家各部分表示的含义吗？ 师：蓝色圆圈里圈的是谁？ 生：参加唱歌小组的5人。 师：红色呢？ 生：参加画画小组的6人。(板书：参加) 师：相交部分呢？ 生：既参加唱歌小组又参加画画小组的2人。（板书：既……又……） 师：追问左边的3人和中间的2人有什么不同？ 生：左边的3人是只参加唱歌小组的人。（板书：只） 4.运用图解决问题 师：你能根据韦恩图列出算式吗？（列式计算） 独立解决，汇报交流，方法不唯一。 （①5+6—2=9，②3+2+4=9，③6—2+5=9，④5—2+6=9等，让学生在维恩图上边指边写） 比较辨析，体会基本方法。 师：观察①③④有什么相同点？ 生：都减去2. 师追问：为什么要减2？ 生：重复了。 师：不管怎样列式，重复的只能算一次。 重点让学生说一说4+5-2=9这一算式表示的含义。 三、联系生活，巩固练习 师：在动物世界中也存在着集合问题，不信我们去看一看。 1、完成第105页“做一做”第1题。 学生猜测、讨论。 师：生活中也有集合问题，我们来看下面这道题就知道了。 2、完成106页第1题 3、参加唱歌小组的有5人， ... ...
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