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课件网) 11.1.4 与三角形有关的线段的综合运用 八年级上册 学习目标 1 2 对三角形的边和三角形的高、中线与角平分线等知识的进一步理解与综合运用 培养几何直观、以及推理能力 学习重难点 重点 难点 与三角形有关的线段的综合运用 能灵活运用与三角形有关的线段的相关知识解决问题 与三角形有关的线段 三角形的边 三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线 c a b 1 2 【做一做、说一说】 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm D 知识点：三角形两边的和大于第三边． 若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（ ） A．1个 B．3个 C．无数多个 D．无法确定 知识点：两边的差<第三边<两边的和 B 已知等腰三角形一边长为4，一边长为6，则等腰三角形的周长为（ ） A．14 B．16 C．10 D．14或16 知识点：等腰三角形的概念. D 思想方法：分类讨论思想. 三角形两边的和大于第三边. 已知等腰三角形一边长为4，一边长为6，则等腰三角形的周长为（ ） A．14 B．16 C．10 D．14或16 D 如果把“4”改成“2”，其他条件不变，那么等腰三角形的周长为_____. 14 知识点：等腰三角形的概念. 思想方法：分类讨论思想. 三角形两边的和大于第三边. 已知：如图，△ABC． 求作：①AC边上的高BD； ②△ABC的角平分线CE; ③△BCE的中线EF． 知识点：三角形的高、角平分线和中线的定义及画法. 已知：如图，△ABC． 求作：①AC边上的高BD； ②△ABC的角平分线CE; ③△BCE的中线EF． 知识点：三角形的高、角平分线和中线的定义及画法. 已知：如图，△ABC． 求作：①AC边上的高BD； ②△ABC的角平分线CE; ③△BCE的中线EF． 知识点：三角形的高、角平分线和中线的定义及画法. 如图, 在△ABC 中，∠1=∠2, G点为AD中点, 延长BG交AC于点E. F为AB上一点, CF⊥AD于H. 下面判断正确的有_____. ① AD是△ABE的角平分线; ② BE是△ABD的AD边上的中线; ③ CH为△ACD的AD边上的高; ④ AH是△ACF的角平分线和高线. 【想一想、做一做】 如图, 在△ABC 中，∠1=∠2, G点为AD中点, 延长BG交AC于点E. F为AB上一点, CF⊥AD于H. 下面判断正确的有_____. ① AD是△ABE的角平分线; ② BE是△ABD的AD边上的中线; ③ CH为△ACD的AD边上的高; ④ AH是△ACF的角平分线和高线. 【想一想、做一做】 如图, 在△ABC 中，∠1=∠2, G点为AD中点, 延长BG交AC于点E. F为AB上一点, CF⊥AD于H. 下面判断正确的有_____. ① AD是△ABE的角平分线; ② BE是△ABD的AD边上的中线; ③ CH为△ACD的AD边上的高; ④ AH是△ACF的角平分线和高线. 【想一想、做一做】 如图, 在△ABC 中，∠1=∠2, G点为AD中点, 延长BG交AC于点E. F为AB上一点, CF⊥AD于H. 下面判断正确的有_____. ① AD是△ABE的角平分线; ② BE是△ABD的AD边上的中线; ③ CH为△ACD的AD边上的高; ④ AH是△ACF的角平分线和高线. 【想一想、做一做】 BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是_____． 分析： △ABD的周长=AB+BD+AD △BCD的周长=BC+BD+DC △ABD的周长－△BCD的周长 =AB－BC 在△ABC中, ∠ACB=90°, CD是AB边上的高, AB=13 cm，BC=12 cm，AC=5 cm， （1）CD的长为 cm ； （2）若AE是BC边上的中线，则△ABE的面积为 cm?． 分析： S△ABC= AB?CD= BC ?AC 13CD=12×5 如图，DC是△ABC的角平分线，DE∥BC, ∠AED=80°，求∠EDC的度数. 解： ∵ DE∥BC, ∴_____. ∵ ∠AED=80°, ∴∠ACB=80°. ∵DC是△ABC的角平分线， ∴_____. ∴_____. 与三角形有关的线段 三角形的边 三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线 c a b 1 ... ...
