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课件网) 12.1 全等三角形 八年级上册 学习目标 1、了解全等三角形的概念、会表示全等三角形，知道全等三角形的对应边、对应角。 2、知道全等三角形的性质。 3、会找全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形性质解简单题。 学习重难点 重点 难点 全等三角形的概念及其基本性质。 能找准全等三角形的对应关系。 1.什么叫全等三角形？ 2.你会找全等三角形的对应边、对应角吗？ 3.全等三角形有什么性质？ 思考 （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察: 重合 全等形 能够完全重合的两个图形叫做 议一议 形状 相同 大小 相同 全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 1 2 议一议 全等形的分类 分类 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 全等形包括规则图形和不规则图形全等 议一议 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 △ABC全等于△DEF，记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF △ABC≌△DEF称作全等式。 全等三角形的概念 A B C E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F D 全等三角形相关概念 （全等三角形的对应角相等） A B C D E F 1、全等三角形的对应边相等, 2、全等三角形的对应角相等。 （已知） （全等三角形的对应边相等） 全等三角形的性质: ∵△ABC≌△DEF ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 全等三角形的性质 A B C D E F 1、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F. 试一试 B 2、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∵△ABC≌△ABD 规律一：有公共边的，公共边是对应边 A C D ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D. 试一试 3、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A C O D B 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC=∠BOD. 试一试 A B C D E 4、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE,BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 试一试 5、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. ∵△ABC≌△FDE 规律四：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 A D E B C A F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E 试一试 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、△ ABE≌△ACF 对应角是： ∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC； 对应边是：AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、△BCE ≌△CBF 对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。 对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 对应角是: ∠BOF和∠COE、∠BFO 和∠CEO、∠ FOB和∠EOC。 对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 说一说 3、△FBO ≌△ECO 1、若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,那么∠F的度数等于（ ） A.50° B.60° C.50° D.以上都不对 B 2、如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且OA=3cm,BD=4cm,BC=6cm,则△OAD周长是 cm. 16 针对训练 3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 针对训练 4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证 ... ...
