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课件网) 相似形复习课3 一.相似三角形的性质 性质1.相似三角形对应高的比、对应角平分线 的比、对应中线的比都等于相似比． 性质2.相似三角形周长的比等于相似比. 性质3.相似三角形的面积比等于相似比的平方. 如图，AD是ΔABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上， 点S在AB边上，BC=5cm，AD=10cm，若矩形PQRS的长是 宽的2倍，求出该矩形的面积。 S R Q P E D C B A 典例1 如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，……KHIJ，则每个小正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 典例2 如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝( ) A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 A B C D E 典例3 如图，在△ABC中，EF∥BC， ，S梯形BCFE＝8， 则S△ABC是_____. E F B C A 典例4 将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部 的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离. A D B E C F 典例5 如图，△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交 AB、AC 于点 D、E，S△ADE＝2 S△DCE，求 S△ADE ∶S△ABC. A B C D E 典例6 二.位似图形 概念： 1.是相似图形 2.对应点的连线相交于一点 性质： 1.位似是特殊的相似，具有相似图形的所有性质 2.对应点的连线相交于同一点 3.位似图形的对应线段平行或者在一条直线上 相关概念： 1.位似比：对应点到位似中心连线的长度比，也是相似比 2.位似中心：对应点连线相交于同一点，该点即为位似中心 下列说法： ①位似图形一定是相似图形； ②相似图形一定是位似图形； ③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； ④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位似比相等. 其中正确的有 . 典例1 在如图所示的四个图形中，位似图形的个数为 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 典例2 如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为 ，若五边形ABCDE的面积为18cm2，周长为21cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为（ ） cm2，周长为（ ）cm． 典例3 画位似图形的方法： 根据位似比，找到对应点的位置，顺次连接即可得到位似图形 2.连接位似中心和图形上的关键点（一般为各个顶点），正向延长或反向延长所在直线 1.确定位似中心，可以在图形里面，也可以在图形外面，还可以在图形上 如图，作△ABC的位似图形△DEF，使其与△ABC位似， 且位似比为2（用多种方法作图）. A C B 典例 三.平面直角坐标系中的位似变换 以原点为位似中心，作位似图形，有2种方法，一个是在原点的同一侧，一个是在原点两侧 知识点1： 知识点2： 如果位似图形在原图的同一侧，则对应点的横，纵坐标比为位似比k 如果位似图形在原图的异侧，则对应点的横，纵坐标比为-k 将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以2，所得图形与原图形比（ ） A．形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的2倍 B．形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的2倍 C．形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位 D．形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位 典例4 在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(－6，3)， (－12，9)，△ABO 和 △A′B′O 是以原点 O 为位似中心 的位似图形. 若点 A′ 的坐标为 (2，－1) ,则点 B′ 的坐标为 . 典例5 如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和 点 F 的坐标分别为 (3，2)，(－1，－1)，则两个正 方形的位似中心的坐标是_____． (1，0) 或 (－5，－2) y x A D O B C F G E 典例6 位似图形的平面直角坐标系作图题是非常重要的，中考的热门考点，因为ppt不好操作，所以老师把题目整理成纸质版，大家一起练习。 付出就有收 ... ...
