“３的倍数的特征”教案 教学内容：3的倍数的特征 教学目标： 1.注意3的倍数，知道3的倍数的特征； 2.会判断一个数是不是3的倍数，对掌握3的倍数的特征感到满意； 3.培养学生初步的逻辑思维能力，适时进行思想品德教育。 教学重点：3的倍数的特征。 教学难点：判断一个数是不是3的倍数。 教学过程： 一、复习（5ˊ） 师：同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，你能用3、4、5这三个数字卡片摆成一个是2的倍数的三位数吗？ 生：（操作）354、534是2的倍数。 师：为什么这样组数？ 生：因为个位上是0、2、4、6、8的数，一定是2的倍数. 师：同样用这三个数字，你们能摆成一个5的倍数来吗？ 生：（操作）345、435是5的倍数。 师：你们是怎样想的？ 生：因为个位上是0或5的数都是5的倍数。 ［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能2、5的倍数的特征，又激发了学生学习的兴趣。 选用3、4、5三个数字来排列出是2或5的倍数的三位数，是为了迁移到是3的倍数的三位数，其中用一个数字3，目的是排除学生按一个数的个位上的数字加以判别的思维定势。 二、设疑 （3ˊ） 师：同样用这三个数字，你能不能摆成3的倍数呢？ 生：能。543是3的倍数 生：453也是3的倍数。 师：从这两个3的倍数，你想到了什么？能3的倍数有什么特征？ 生：个位上是3、6、9的数是3的倍数。（引导学生提出假设①） 师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3、6、9的数就一定是3的倍数吗？ 你能举出相反的例子吗？ 生：教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。 师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？ 生：不能。 （三）设疑问激兴趣。 师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数， 看看它们能不能被3整除。 学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数， 通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。 师：能被3整除的数有没有规律可循呢？ 下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题） ［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被3 整除的数的特征的假设，到推翻假设，引发认知 矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而 且进一步地激发了学生的求知欲望。 （四）引导探究新知。 师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？ 引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。 师：三个数字相同，那它们的什么也相同？ 生：它们的和也相同。 师：和是多少？ 生：这三个数字的和是12。 师：这三个数字的和与3有什么关系？ 生：是3的倍数。 师：也就是说它们的和能被什么整除？ 生：它们的和能被3整除。 师：由此你想到了什么？ 学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。 师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3 整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的 数，是否能被3 整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？ 生：进行验证。 师：怎样进行验证呢？ 引导学生任意举一些能被3整除的数， 看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学 生任意举出100以内的自然数，然后乘以3。） 根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。 师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3 整除的数特征的假设怎样？ 生 ... ...
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