1.1 有余数除法的含义 教学目标 结合新课标要求，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，同时紧扣核心素养设定目标： 1.结合分小棒、圈一圈等操作活动，理解余数及有余数除法的含义，能正确读写有余数的除法算式，明确各部分名称及意义，发展数感和几何直观。 2.经历从 “正好分完” 到 “分后有余” 的平均分过程，对比分析两种分法的异同，掌握有余数除法的表达方法，提升运算能力。 3.感受余数的现实意义，能运用有余数除法解决简单的实际问题，培养应用意识；在动手操作中体验数学与生活的联系，激发探究数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，能正确书写有余数的除法算式并明确各部分意义。 教学难点：理解余数的本质（平均分后剩余且不够再分的数），明确余数与被除数的单位关系，发展对除法运算的深层认知。 教学准备 教具：小棒、课件 教学过程 （一）课堂导入：复习旧知，铺垫新知 出示口算题，复习表内除法：12÷3= 、16÷4= 、8÷4= ，指名口答并说说算式表示的意义，回顾 “平均分” 的概念。 动手操作：让学生用 8 根小棒摆正方形（每 4 根摆 1 个），说说摆的结果，列出算式 8÷4=2（个），强调 “正好分完，没有剩余”。 引发思考：如果用 9 根小棒摆同样的正方形，会有什么不同？引入本节课探究主题 ——— 有余数的除法。核心素养渗透：通过口算和动手摆小棒，唤醒表内除法知识，培养几何直观，为后续对比学习做铺垫。 （二）探究新知：动手操作，理解含义 活动 1：摆 9 根小棒，认识余数 学生动手操作：用 9 根小棒摆正方形（每 4 根 1 个），观察结果 ——— 摆 2 个，还剩 1 根。 对比分析：与 8 根小棒摆的结果对比，提问 “剩下的 1 根还能再摆 1 个正方形吗？”，明确 “不够再分” 的特点。 算式表达：引导学生尝试用算式表示，板书 9÷4=2（个）……1（根），介绍 “……” 为余数符号，1 是余数，说明算式读作 “9 除以 4 等于 2 余 1”。 各部分意义：结合操作，明确被除数 9（小棒总数）、除数 4（每 4 根摆 1 个）、商 2（摆的个数）、余数 1（剩余的小棒数），强调余数的单位与被除数相同。 活动 2：摆 10 根、11 根小棒，深化认知 小组合作：分别用 10 根、11 根小棒摆正方形，记录摆的结果（摆几个、剩几根），列出对应的除法算式。 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 集体交流：展示小组结果，提问 “这三次摆小棒（9、10、11 根）有什么共同点？”，明确 “都是平均分，都用除法计算，分后都有剩余且不够再分”。 总结概念：结合所有操作，揭示余数和有余数的除法的含义 ——— 当平均分一些物品时，有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数；带有余数的除法就是有余数的除法。核心素养渗透：通过多次动手操作，让学生经历 “做数学” 的过程，在对比、分析中理解余数的本质，培养数感、几何直观和合作探究能力。 活动 3：梳理规律，明确细节 提问 “余数表示什么？”，引导学生总结：余数是被除数被平均分之后剩下来的部分，余数的单位始终和被除数的单位相同。 （三）课堂练习：分层练习，巩固应用 设计基础题、变式题，层层递进，让学生在练习中巩固新知。 基础题：圈一圈，填一填 17 个，4 个 4 个地圈：17÷4=□（组）……□（个） 19 个，4 个 4 个地圈：19÷4=□（组）……□（个）要求：先动手圈，再填算式，说说余数的意义。 变式题：分一分，写一写 9 支铅笔，每人分 2 支：能分给□人，还剩□支，算式_____。 9 支铅笔，平均分给 4 人：每人分□支，还剩□支，算式_____。要求：用符号代替铅笔画一分，再列算式。 实际问题：装窝头 / 分草莓 21 个窝头，选一种装法（每 4 个 / 5 个 / 6 个装一袋），列式表示装的结果。 17 个草莓 ... ...
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