第二十二章二次函数 单元检测题③（含解析）

第二十二章二次函数检测题③ 班级 姓名 成绩 中小学教育资源及组卷应用平台 助您教考全无忧 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.下列函数中，是二次函数的是（　　） A.?y=ax2+bx+c????????????? ?B.?y=（x+2)(x﹣2）﹣x2 C.?y=???????? ?D.?y=(x-3)x 2.二次函数 的图像大致为（? ? ） A.???????B.? C.??????????D.? 3.函数y=ax2+ax+a（a≠0）的图象可能是的（??? ） A.??????? ?B.? C.???????? D.? 4.抛物线y= ，y=x2， y=﹣x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以点（0，0）为顶点； ③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称． 其中正确的个数有（? ） A.1个???B.2个??C.3个?? ?D.4个 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是(?? ) A.?y=(x+1)2+1?????????? B.?y=(x﹣3)2+1??????? C.?y=(x﹣3)2﹣5????????? ?D.?y=(x+1)2+2 6.长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（??? ） A.?y=x2??????????? B.?y=（12﹣x2） C.?y=（12﹣x）x??????? ????D.?y=2（12﹣x） 7.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于 点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（?? ） A.?a+b=1?????????B.?b＜2a???????C.?a﹣b=﹣1???????D.?ac＜0 第7题图 第10题图 8.关于二次函数 ，下列说法错误的是（??? ） A.?若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点 ，则 B.?当 时，y有最小值 C.? 对应的函数值比最小值大7 D.?当 时，图象与x轴有两个不同的交点 9.已知二次函数y=x2-4x+2，若-1≤x≤1时，则y的取值范围（??? ） A.?y≥ 7??????????B.?y≤-1?????? ??C.?-1≤y≤7????? ???D.?-2≤y≤7 10.抛物线的图象如图所示，下列结论中：①；② (的实数)；③；④在中存在一个实数、使得 .正确的有（ ） A.?1个?????????B.?2个??????????????C.3个??????????????D.?4个 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.二次函数的图象开口向上且过原点，则a＝_____. 12.如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则关于x的方程 的解为_____. 第12题图 第13题图 13.如图，用栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门，栅栏共40米，则矩形ABCD的面积的最大值为__ _m2. 14.已知抛物线y=x2﹣4x+m与x轴交于A、B两点，若A的坐标是（﹣1，0），则B的坐标是_____． 15.点和B在抛物线 上，且，若 ，则.（填“ ”、“ ”或“ ”） 16.若抛物线C1：y＝x2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝_____. 三、解答题（共30分） 17.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； （2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，所得函数的图象与x轴只有一个公共点？ （3）将抛物线y=x2﹣2mx+m2+的3图象在对称轴左侧部分，沿直线y=3翻折，得到新图象G，且与直线y=x+2有三个交点，直接写出m的取值范围．（10分） 18.某租赁公司，拥有汽车20辆，在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出：当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆，租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其他开销共计1000元．（10分） （1）当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？ （2）当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多少元？（每天净收益=总租金﹣租出去车辆维护费﹣未租出去车辆维护费﹣每天其他开销） 19.如图，点在函数的图象上.已知 的横坐标分 ... ...