中小学教育资源及组卷应用平台 28.1锐角三角函数(3)教学设计 课题 锐角三角函数 单元 28 学科 数学 年级 九 学习目标 【知识与技能】1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数.【过程与方法】经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.【情感态度】在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学 生的推理能力和计算能力. 重点 熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行计算. 难点 探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾旧知 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A 的 邻边与斜边的比 叫做∠A的余弦，即 cos A = ∠A 的 对边与邻边的比 叫做∠A的正切，即 tanA = 学生共同回答. 帮助学生复习旧知，为学习新课做准备. 讲授新课 1.两块三角尺中有几个不同的锐角？2.这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少?（设最短的边为a）通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，sin60°= ,cos60°= ，tan60°= .sin45°= ，cos45°= , tan45°= 1.教师再将上述所有结论整理，制成下表. 学生自主探究，得出结论学生填表并试着识记 教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知.为掌握本节知识积累感性认识 典例精析 三、典例精析，掌握新知?例1 求下列各式的值.?cos260°+ sin260°；（2）.解：（1）原式 = 2 + 2 = + = 1；（2）原式 = 1 = 0. 例2（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB = ,BC = ,求∠A的度数；如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求α.?（1） （2）解 （1）∵sinA = ,∴∠A = 45°；（2）∵tan = ，∴ = 60°.如果锐角A不是这些特殊角时，怎样得到它的三角函数值呢？试着用计算器求出下面的三角函数值。（1）sin18°; （2）tan30°36'.你是如何操作的呢？ 先让学生独立思考，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法. 能用所学知识解决问题，也可增强学生的学习兴趣. 课堂练习 1．2sin 45°的值等于( )A．1 B． C． D．22．sin 60°的倒数为( )A．2 B． C． D．3.计算：(1)tan60°-= ； (2)tan45°+cos60°= 。4.若∠α的余角是60°，则cos α的值是___．5.计算：(1)(2020·常德)20＋()－1·－4tan 45°；(2)(2020·德阳)(－2)－2－|－2|＋(－)0－－2cos 30°；(3)4sin 60°－3tan 30°＋2cos 45°.若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小.7.用计算器求图中∠A的正弦值、余弦值和正切值. 学生自主完成习题，老师订正. 让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用. 课堂小结 1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？ 教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识. 让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 板书 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 28.1锐角三角函数(3) 人教版 九年级下册 回顾旧知 A B C ∠A 的邻边 ∠A 的对边 斜边 ∠A的邻边 斜边 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， ∠A 的 叫做∠A的余弦， 即 cos A = . 邻边与斜边的比 ∠A 的 叫做∠A的正切， 即 tanA = . ∠A的对边 ∠A的邻边 对边与邻边的比 探究新知 两块三角尺中有几个不同的锐角？ 1 30° 60° 45° 45° 这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少? （设最短的边为a） 2 a 2a a a 探究新知 如图，设 30°角所对 ... ...
