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课件编号10175382
2021-2022学年北京市经济开发区九年级(上)开学调研数学试卷(word版含解析)
日期:2024-05-19
科目:数学
类型:初中试卷
查看:21次
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来源:二一课件通
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2021-2022
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学年
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北京市
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经济
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开发区
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九年级
2021-2022学年北京市经济开发区九年级(上)开学调研数学试卷 一、选择题(3×10=30分) 1.(3分)剪纸是我国最古老的民间艺术之一,有着悠久的历史,已经在某种意义上成为了中国文化的一种象征.剪纸是一种镂空艺术,在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.下列剪纸作品中,是中心对称图形的为( ) A. B. C. D. 2.(3分)用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中,配方正确的是( ) A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9 3.(3分)若点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2 4.(3分)已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是( ) A.x<1 B.x>1 C.x>﹣2 D.﹣2<x<4 5.(3分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置,A1B1恰好经过点B,则旋转角α的度数等( ) A.70° B.65° C.55° D.35° 6.(3分)若二次函数y=kx2﹣4x﹣2与x轴有两个交点,则k的取值范围是( ) A.k>﹣2 B.k>﹣2且k≠0 C.k<2 D.k≥﹣2且k≠0 7.(3分)如图,将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A'B'C',则点P的坐标为( ) A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) 8.(3分)将抛物线y=2x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为( ) A.y=﹣2x2 B.y=﹣2x2+1 C.y=2x2﹣1 D.y=﹣2x2﹣1 9.(3分)如图,点A、B是函数y=x与y=的图象的两个交点,作AC⊥x轴于C,作BD⊥x轴于D,则四边形ACBD的面积为( ) A.S>2 B.S>1 C.S<1 D.S=2 10.(3分)抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正确的结论是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题(2×8=16分) 11.(2分)反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则k的值为 . 12.(2分)若点A(2m﹣1,2n+5)与点B(4﹣m,1+m)关于原点O对称,则m= ,n= . 13.(2分)如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限内,那么k的取值范围为 . 14.(2分)如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135°,BP=1,AP=,则PC的长是 . 15.(2分)若+x﹣3=0是关于x的一元二次方程,则m的值是 . 16.(2分)把二次函数y=x2的图象先向左平移3个单位,向下平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为 . 17.(2分)若x=b是方程x2﹣4x+1=0的一个根,则8b﹣2b2+6的值为 . 18.(2分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何?” 译文:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)设长方形门的宽x尺,可列方程为 . 三、解答题 19.(6分)解方程: (1)x(x﹣4)=2x﹣8; (2)2x2+x﹣15=0. 20.(4分)某市为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2019年投入5000万元,预计2021年投入7200万元,求教育经费的年平均增长率为多少. 21.(5分)如图,已知A(﹣5,n),B(3,﹣5)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积; (3)结合图象,直接写出不等式kx+b﹣<0的解集. 22.(4分)已知关于x的一元二次方程mx2+(m﹣2)x﹣2=0. (1)求证:方程总有两个实数根 ... ...
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