【精品解析】江苏省常州市2021年中考数学试卷

江苏省常州市2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2016·十堰） 的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【答案】A 【知识点】有理数的倒数 【解析】【解答】解： 的倒数是2， 故选：A． 【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（2021·常州）计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】幂的乘方 【解析】【解答】解： = ， 故答案为：B. 【分析】直接根据幂的乘方法则进行计算. 3．（2021·常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 【答案】D 【知识点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：∵俯视图是圆， ∴排除A， ∵主视图与左视图均是圆， ∴排除B、C， 故答案为：D. 【分析】根据常见几何体的三视图进行判断. 4．（2021·常州）观察所示脸谱图案，下列说法正确的是（　　） A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【答案】A 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：脸谱图案是轴对称图形，不是中心对称图形， 故答案为：A. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形； 中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称. 5．（2021·常州）如图， 是 的直径， 是 的弦.若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理 【解析】【解答】解：∵ ， ∴∠AOB=180°-60°=120°， ∵OA=OB， ∴ =∠OBA=（180°-120°）÷2=30°， 故答案为：C. 【分析】由圆周角定理可得∠AOB的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求解即可. 6．（2021·常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 ，则对应的转盘是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】几何概率 【解析】【解答】解：A.指针落在阴影区域的概率是 ， B.指针落在阴影区域的概率是 ， C.指针落在阴影区域的概率是 ， D.指针落在阴影区域的概率是 ， 故答案为：D. 【分析】根据几何概率公式求出各个选项中指针落在阴影区域的概率，据此判断. 7．（2021·常州）已知二次函数 ，当 时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数y=ax^2的性质 【解析】【解答】∵二次函数 的对称轴为y轴，当 时，y随x增大而增大， ∴二次函数 的图象开口向上， ∴a-1＞0，即： ， 故答案为：B. 【分析】由二次函数的性质结合题意可得a-1>0，求解即可. 8．（2021·常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格 （元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设 （元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则 随t变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】解：∵由题意得：当1≤t≤6时， =2t+3， 当6＜t≤25时， =15， 当25＜t≤30时， =-2t+65， ∴当1≤t≤6时， = ， 当6＜t≤25时， = ， 当25＜t≤30时， = = ， ∴当t=30时， =13，符合条件的选项只有A. 故答案为：A. 【分析】由题意得：当1≤t≤6时， y1=2t+3，当6＜t≤25时， y1 =15，当25＜t≤30时，y1=-2t+65，然后表示出平均价格，求出第30天的价格，据此判断. 二、填空 ... ...