湖南省郴州市2021年中考数学试卷

湖南省郴州市2021年中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2021·郴州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＞0 【答案】B 【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；实数的绝对值 【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0， |a|＞|b|，故B项正确， ∴a＜b，故A项错误， ∴ab＜0，故C项错误， ∴a+b＜0，故D项错误. 故答案为：B. 【分析】由数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，据此判断. 2．（2021·郴州）下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故本选项不合题意； B.既是轴对称图形，又是中心对称图形.故本选项符合题意； C.是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项不合题意； D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故本选项不合题意. 故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形； 中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称. 3．（2021·郴州）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（　　） A．0.7×108m B．7×10﹣8m C．0.7×10﹣8m D．7×10﹣9m 【答案】D 【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数 【解析】【解答】解：∵1nm＝0.000000001m， ∴7nm＝7×10﹣9m. 故答案为：D. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数. 4．（2021·郴州）下列运算正确的是（　　） A．a2 a3＝a6 B．（a3）2＝a5 C． ＝3 D．（a+b）2＝a2+b2 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；二次根式的性质与化简；幂的乘方 【解析】【解答】解：A.x2 x3＝x5，故A选项不符合题意； B.（a3）2＝a6，故B选项不符合题意； C. ，故C选项符合题意； D.（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据同底数幂的乘方法则可判断A；根据幂的乘方法则可判断B；根据二次根式的性质可判断C；根据完全平方公式可判断D. 5．（2021·郴州）下列说法正确的是（　　） A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖 D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上 【答案】B 【知识点】概率的意义 【解析】【解答】解：A.明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项不符合题意； B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，故本选项符合题意； C.某彩票中奖概率是1%，只能说明中奖的机会很小，并非一定中奖，故本选项不符合题意； D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据概率的意义可判断A、C、D；根据随机事件的概念可判断B. 6．（2021·郴州）已知二元一次方程组 ，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．6 C．﹣2 D．﹣6 【答案 ... ...