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课件网) 第一章 有理数 1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 随堂演练 课堂小结 获取新知 情景导入 例题讲解 知识回顾 知识回顾 计算： （1）3+3+3+3； （2）（-5）+（-5）+（-5）；（3）（-5）×3 解： （1）3+3+3+3=3×4=12； （2）（-5）+（-5）+（-5）=-15； （3） （-5）×3 =？ ． 如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“?”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？ 甲水库 乙水库 3 cm 情景导入 获取新知 （1）a.观察下面的乘法算式,你能发现什么规律? 3×3=9, 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0. 规律: 随着后一乘数逐次递减1， . 积逐次递减3 b. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(－1)= －3, 3×(－2)= , 3×(－3)= . －6 －9 c. 观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0. 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. d. 要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3= , (－2)×3= , (－3)×3= . －3 －6 －9 归纳如下： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各个乘数绝对值的积. （2）对于以上问题，以小组为单位进行观察总结归纳.你能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数的规律吗？ （3）利用（2）中结论计算下面的算式，你又发现了什么规律? (－3)×3= , (－3)×2= , (－3)×1= , (－3)×0= . －9 －6 －3 0 随着后一乘数逐次减1，积逐次增加3 （4）按照（3）中的规律，并总结归纳. (－3)×(－1)= , (－3)×(－2)= , (－3)×(－3)= . 3 6 9 积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 例题讲解 （2）8×(－1)=-（8×1）=－8. 解：（1）(－3)×9=-（3×9）=－27. (1)(－3)×9；(2)8×(－1)； 例1 计算： (3)（ ）×(－2)=+（ ×2 ）=1. 从（2）中可以看出， 要得到一个数的相反数，只要将它乘－1 （3）中两个数的乘积是1，这样的两个数有什么特殊关系呢？ (3)( )×(－2). 备注： 有理数乘法的求解步骤是 先确定积的符号 再确定积的绝对值 找特点，给这些数起一个你喜欢的名字. 1 1 1 认真观察每一对数，你发现了么？ 两个乘数的分子 分母互相颠倒. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数. 例2 求下列各数的倒数： (1） ；(2)－1；(3) ；(4)0.125. 解：（1） 的倒数是 （2）－1 的倒数是-1 （3） 的倒数是 (4)0.125的倒数是8 要点精析： (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同， 即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的， (4)1或－1的倒数是它本身． (5)求小数的倒数，要先把小数化成分数， 求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数． a≠0时,a的倒数是 例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3=18(℃) 答：气温下降18℃. 随堂演练 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －1 －6 4 －25 1.填表： － 35 －35 + 90 90 + 6 6 － 100 －100 2. 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的( ) ? A．和为正数 ... ...
