人教版2021年八年级上册11.1 与三角形有关的角 同步练习 一、选择题 1．下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（ ） A．5cm，6cm，12cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，6cm，10cm D．3cm，4cm，8cm 2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 3．如图，△ABC中，AC边上的高是（ ） A．线段CD B．线段AF C．线段BE D．线段CE 4．课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 5．下列说法正确的是（ ） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 6．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简得（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．三角形按角分类可分为：_____、_____、_____． 8．如图所示，屋顶钢架常常做成三角形的形状，这是利用了_____． 9．已知三角形的两边长分别是和，则第三边长的取值范围是_____． 10．已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为_____． 11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____对 12．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝____. 13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2 三、解答题 14．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 15．如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2, AB+BC = 5，求△ABC的周长. 16．如图，已知点O为内任意一点，证明：． 17．如图，在中，为AC边上不同的n个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中便有6个不同的三角形…… (1)完成下表： 连接点的个数 1 2 3 4 5 6 出现三角形个数 (2)若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？ (3)若一直连接到，则图中共有多少个三角形？ 参考答案 1．B 【分析】 根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边”进行分析判断． 【详解】 A、5+6＜12，所以不能围成三角形； B、3+4＞5，所以能围成三角形； C、4+6＝10，所以不能围成三角形； D、3+4＜8，所以不能围成三角形． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的两边之和大于第三边．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 2．C 【分析】 A，O，B三点构成了三角形，窗钩可将其固定，则是利用了三角形的稳定性． 【详解】 解：∵A，O，B三点构成了三角形，且窗钩可将其固定 ∴其原理是利用了三角形的稳定性． 故选项为：C． 【点睛】 本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的意义是解本题的关键． 3．C 【分析】 根据三角形的高的定义：即三角形的顶点到对边的垂线段叫三角形的高，解答即可． 【详解】 解：因为点B到AC边的垂线段是BE， 所以AC边上的高是BE， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查三角形高的定义，熟知三角形对应边上的高的画法是解题的关键． 4．C 【分析】 根据不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形，直接得到答案. 【详解】 解：如图，三角形有：△ABE、△BCE，△CDE，△ABC，△BCD. 故选C. 【点睛】 本题考查了三角形的定义. 5．B 【详解】 试题分析：因为钝角三角形的三条高有2条在三角形的 ... ...
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