三年级奥数讲义：数字迷（一）

三年级奥数讲义：数字迷（一） 一、 1．下面各题中的字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，问它们各代表什么数字时，算式成立 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）答案一：A=9，B=8，C=7，D=1，E=4，F=0，即； 答案二：A=9，B=8，C=6，D=1，E=2，F=0，即。 （2）答案一：A=1，B=0，C=2，D=9，E=5，即； 答案二：A=1，B=0，C=3，D=9，E=6，即； 答案三：A=1，B=0，C=4，D=9，E=7，即； 答案四：A=1，B=0，C=5，D=9，E=8，即。 （3）A=5，B=2，C=7，D=4，即。 （4）答案一：A=9，B=5，C=2，D=7，E=6，F=8，G=4，H=3，I=1，即； 答案二：A=8，B=5，C=4，D=6，E=3，F=9，G=7，H=2，I=1，即； 答案三：A=8，B=6，C=5，D=4，E=3，F=2，G=7，H=9，I=1，即。 【知识点】竖式数字谜；万以内数的进位加法；万以内数的退位减法 【解析】【分析】（1）根据竖式的特点，两个数相加需要进1，即可得出D=1；A+C进1后仍为C，即十位上进1且A为9；D为1，B+D仍需要向前一位进1，则B为8或9，结合A为9，所以B=8，得出F=0；C+C需要向前进一位，若C=5时，E=0，不符合，C不能与A、B相同，即可得出答案； （2）先看最高位1+A=2，即后面一位不能进位，且A=1；十位和百位上不能进位，且个位上也不能向十位进位，所以B只能是0，D只能是9；接下来个位上3+C=E，C不能是1，也不能大于等于7，若C=6时，E=9与D相同也不符合题意，据此即可得出答案； （3）根据题意可得A-1=D，B＜A，且A是奇数，D是偶数，假设A的值，即可分别得出B、C、D的值，找出符合题意的即可； （4）观察题意可得F+H=11，E+G=10，可得有8+3=11，5+6=11，7+4=11，2+9=11，4+6=10，3+7=10，2+8=10，1+9=10，若F+H选择8+3，那么E+G可以选择4+6，1+9，接下来依次进行计算即可。 2．下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）大=5，家=2，爱=1，上=4，学=0，即； （2） 我=1，攀=8，登=7，高=4，峰=0，即； （3）助=1，人=7，为=9，乐=6，即。 （4）力=8，争=6，办=7，奥=2，运=5，会=0，成=9，功=4，即。 【知识点】竖式数字谜 【解析】【分析】（1）根据竖式可得和的最高位上的数字是1，所以爱=1；个位上的数字学+学=学，所以学=0；接下来根据大+大的和的个位是0，所以大=5；上+爱=大，所以上+1=5，即可得出上的值，接下根据家+家=上，即可得出家代表的数字； （2）根据竖式的特点可得峰=0，我=1，同样可得出攀＞5，若攀=6时，可得高为3或8，当高为3或时不存在登的值；若攀=7时，可得高的值不存在；若攀=8时，高=4或9，当高为4时登=7，高为9时登不存在；当攀=9时，高不存在，进而即可得出答案； （3）观察算式可得助=1，助+人=9或助+人+1=9（1为后面一位进位的数），助+人+为+进位的数字的个位数字是9，助+人+为+乐的和的个位数字是3，即可得出人=8或7；若人=8（十位不向百位进一），为=0，个位上的数字不符合题意；若人=7，1+7+为+进位的数字=19，为+进位数字=11，为的最大数是9，若为=9，则可计算出乐=6，符合题意； （4）4个相同的数字相加和=0的数字是0或5，若会=5，则运下面的数字不能为0，即不符合题意；若会=0，运=5，可得出奥=2，办+办+办+1的个位数字是2，根据3×7=21可得办=7；争+争+2大于10，且争不能为5和7，当争=6时，功=4，力=8，进而可得出成代表的数；当争=8时，功=8不符合；当争=9时，功=0，不符合题意。 3．将一个各数位数字都不相同的四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的原四位数共有多少个 并把所有符合条件的原四位数都找出来 【答案】解 ：假 ... ...