第三讲 截一个几何体(基础训练)(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 截一个几何体 【基础训练】 一、单选题 1．用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（ ） A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．三角形 【答案】D 【分析】 根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况． 【详解】 解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形． 故选：D． 【点睛】 本题考查了截一个几何体，截面的形状 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 2．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ） A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球 【答案】D 【分析】 根据正方体、五棱柱、棱台、球的形状特以及几何体截面的定义征进行判断即可得解． 【详解】 解：∵用一个平面去截一个几何体，截面是圆 ∴这个几何体可能是球． 故选：D 【点睛】 本题考查了正方体、五棱柱、棱台、球的形状特以 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)及几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体特征有关，还与截面的角度和方向有关，要熟练掌握各相关知识点． 3．用一个平面去截正方体，所得到的截面不可以是（ ） A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．正八边形 【答案】D 【分析】 根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可． 【详解】 解：正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形， 所以不可能是八边形， 故选：D． 【点睛】 解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形． 4．下面几何体截面一定是圆的是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．正方形 D．球体 【答案】D 【分析】 根据立体图形的特征及灵活的空间想象能力逐一判断即可． 【详解】 对于A、B，当一个面去截取的时候，截面可能为圆形，也可能是三角形或长方形，故错误； 对于C，无论从哪个方向去截取均不能得到圆形，故错误； 对于D，无论从哪个方向去截取均能得到圆形； 故选：D． 【点睛】 本题考查立体图形的截面，理解对应立体图形的性质，灵活运用空间想象是解题关键． 5．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形 【答案】B 【分析】 根据圆柱的特征可直接进行排除选项． 【详解】 由用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是三角形； 故选B． 【点睛】 本题主要考查截几何体，关键是根据圆柱的特征得到可能的截面． 6．既能使截面是长方形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是(? ? ? ? ) A．圆锥 B．棱柱 C．圆柱 D．球 【答案】C 【分析】 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面． 【详解】 解：圆锥的截面不能是长方形， 棱柱的截面不能是圆， 球的截面不能是长方形， 圆柱的截面长方形或圆， 故选C． 【点睛】 本题考查的是几何体的截面，解答本题的关键是 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面．【版权所有：21教育】 7．如图，下列几何体中截面形状可能为圆形的几何体个数是（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱和长方体没有曲边，所以用一个平面去截棱柱和长方体，截面不可能是圆．21 cnjy com 【详解】 解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱和长方体，截面不可能是圆． 故选：B． 【点睛】 本题主要 ... ...