2020-2021学年河南省濮阳市濮阳县八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年河南省濮阳市濮阳县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 3．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 4．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 5．正五边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 7．△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，若AB＝6，则AC＝（　　） A．6 B．8 C．5 D．13 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 9．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝102°，则∠EAF为（　　） A．38° B．40° C．24° D．44° 10．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．13 D．17或22 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是　 　三角形． 12．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　． 13．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝6，则点D到斜边AB的距离为 　 　． 14．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为　 　． 15．若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和． 17．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD． （1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，△ABC的面积为30，求CD的长； （2）当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 19．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长． 20．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）证明：∠1＝∠3． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长． 22．如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于点F，连接AD． （1）求证：AD平分∠GAC； （2）若AB＝AD，请判断△ABC的形状，并证明你的结论． 23．（1）阅读理解： 如图1，在△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，连接BE（或将△ACD绕着点D旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 　 　，并写出 ... ...