2020-2021学年浙江省衢州市教学联盟体八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省衢州市教学联盟体八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)： 1．如图所示，下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10 3．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　） A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角 C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短 4．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙 5．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B． C．﹣a＞﹣b D．﹣2a＜﹣2b 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD是BC边上的中线，AD＝4，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（　　） A．6 B．8 C．4 D．12 7．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（　　） A．SSS B．HL C．AAS D．SAS 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　） A．7+ B．10 C．4+2 D．11 9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　） A． B． C． D． 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为 　 　． 12．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　 　． 13．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABD的面积是12cm2，AB＝8cm，则DF＝　 　． 14．如图，△ABC中，BC＝16，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则△AFN的周长＝　 　． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为　 　． 16．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝8，S△ABC＝24，且AD⊥BC，点P，Q分别是AB，AD上动点，则BQ+PQ的最小值是 　 　． 三、解答题（共66分） 17．尺规作图，已知∠α，∠β和线段c，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c，（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法） 18．已知：如图，AC与DB相交于点O，OB＝OC，∠ABC＝∠DCB，求证：AB＝DC． 19．已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，求四边形ABCD的面积． 20．已知：如图，AB∥CD，M是BC的中点，DM平分∠ADC． （1）求证：△MCD≌△MBN； （2）试判断线段AB、AD、CD之间的数量关系，并说明理由． 21．已知：在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形． 22．在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN． 23．如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线 ... ...