15.2 分式的运算(基础训练)（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 15.2 分式的运算 【基础训练】 一、单选题 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用分式的加减法的运算法则进行运算，分母相同，分子相加减，最后化简即可． 【详解】 解：原式 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了分式的同分母加减运算，掌握运算法则并会因式分解进行约分是解题关键． 2．计算所得的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据分式乘法的运算法则，分子乘分子作为分子，分母乘分母作为分母，最后进行约分即可得到答案． 【详解】 解：， 故选：A． 【点睛】 本题考查了分式的乘法运算，关键在于熟练运用乘法法则以及分式的基本性质． 3．某冠状病毒直径为132nm（1nm＝10－9m），则这种冠状病毒的直径（单位：m）用科学记数法表示为（ ） A．132×10－9 B．1.32×10－6 C．1.32×10－7 D．1.32×10－8 【答案】C 【分析】 根据绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为，即可求解． 【详解】 解：用科学记数法表示为： ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是：是掌握一般形式，根据条件确定即可． 4．若a＞1，则a－2、a、a2的大小关系是（ ） A．a－2＜a＜a2 B．a＜a2＜a－2 C．a2＜a＜a－2 D．a2＜a－2＜a 【答案】A 【分析】 有理数比较大小，可以取一个满足条件的数代入求值，再比较大小． 【详解】 解：， ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是：取一个符合条件的数，然后计算，再比较． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】 A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂，正确化简各数是解题的关键． 6．广安的“玫瑰花海”名扬各地，多种玫瑰同时开放，吸引了众多游客．其中某花瓣的花粉颗粒直径为，这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据科学记数法的定义，即可求解． 【详解】 =， 故选C． 【点睛】 本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式：a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）是解题的关键． 7．计算：（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】B 【分析】 依题意，依据零指数幂定义及性质进行求解即可； 【详解】 由题知，零指数幂为：； 可得：，∴； 故选：B； 【点睛】 本题考查零指数幂的定义和性质，关键在负号“－”的理解； 8．算式等于（ ） A．-1 B．0 C．1 D．1 【答案】C 【分析】 利用零指数幂法则即可选择． 【详解】 ， 故选C． 【点睛】 本题考查零指数幂法则．掌握“任何一个不等于零的数的零次幂都等于1”是解答本题的关键． 9．数据0.001239用科学计数记作（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.001239=1.239× 故答案为：A． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 其中0≤≤10 ，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10．运算的结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【详解】 ∵＝， ∴选C． 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握法则是解题的关键． 11．某计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001秒，将0.000000001用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分 ... ...