【精品解析】湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期数学12月质量检测试卷

湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期数学12月质量检测试卷 一、单选题 1．（2020高一上·南县月考）已知集合 ， 且 }，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】因为 且 ， ， 所以集合 的公共元素为 ， 所以 ， 故答案为：B. 【分析】 可以求出集合B，然后进行交集的运算即可. 2．（2020高一上·南县月考）命题“存在 ， ”的否定是（　　） A．对任意的 ， B．存在 ， C．对任意的 ， D．不存在 ， 【答案】A 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】∵命题“存在x0∈R， 0”是一个特称命题， ∴命题“存在x0∈R， 0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”． 故答案为：A． 【分析】 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可. 3．（2020高一上·南县月考）小明出国旅游，当地时间比中国时间快一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】任意角 【解析】【解答】由题意知：时针需要顺时针旋转 ，即转过的角的弧度数 . 故答案为：D. 【分析】 需要将表的时针顺时针旋转周角的，即转过的角的弧度数 。 4．（2020高一上·南县月考）在某个物理实验中，测得变量 和变量 的几组数据如表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y -0.99 0.01 0.98 2.00 则下列对y关于x的函数拟合最合适的是 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质；散点图 【解析】【解答】画出散点图以及 、 、 、 的图象，如图 由图可知散点图与 图象的拟合效果最好， 故答案为：D. 【分析】画出散点图以及 、 、 、 的图象，从而可得结果。 5．（2020高一上·南县月考）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】指数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】∵y＝0.2x为R上的减函数，y＝2x为R上的增函数. ∴a＝0.20.5＜0.20.2＝c＜1＝0.20＝20＜20.2＝b B＞c＞a， 故答案为：C 【分析】 根据指数函数的单调性比较，a， c和b的大小可以借助1比较. 6．（2020高一上·南县月考）函数 在 上的最大值和最小值之和为 ，则 的值为 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】 与 在区间 上具有相同的单调性， 在 上单调递增或单调递减， 函数在 上的最值分别为 ， ，即 ， 化简得 ，解得的 ， 故答案为：B. 【分析】结合函数 与 的单调性可知 在 上单调递增或单调递减，从而可得函数在 上的最值分别为 ，代入可求a的值。 7．（2019高一上·集宁月考）已知函数 ，则它的部分图象大致是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】奇偶函数图象的对称性；函数的图象 【解析】【解答】解：函数 ，所以函数 为偶函数，则排除A、C. 当 时， ，当 时， ， .所以B符合题意. 故答案为：B. 【分析】函数 ，则函数 为偶函数，根据 的奇偶性可排除A、C.然后举特值 和 ，比较 、 的大小关系，即可找出 对应的图像. 8．（2020高一上·南县月考）已知函数 ， ，若对任意的 ，存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数的最大（小）值 【解析】【解答】对任意的 ，存在 ，使得 ， 等价于 时 的最小值大于 时 的最小值， 设 ， 在 上递增， . 当 时， ， . 当 时， ， ，综上可得， ， 故答案为：A. 【分析】对任意的 ，存在 ，使得 ，等价于 时 的最小值大于 时 的最小值，分别求出两个函数的最小值，列不等式求解即可。 二、多选题 9．（2020高一上·南县月考）苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的.如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点 ... ...