数学广角———搭配（二） 第一课时 简单的排列问题 一、教学目标 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯 教学重点:使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。 教学难点: 使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。 二、教学过程： （一）、创设情境，复习旧知 师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关卡，你有信心进行寻宝之旅吗？ 师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。 课件出示提示卡：城堡大门的密码是由1,3组成的没有重复数字的两位数。 师：你能找出所有的可能吗？ 生：一共有6种，13、31。 （教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？ 学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位。 师：谁还能理解他的想法，再来说一说。 师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。 （二）、情景导入，探究新知 1.导入。 （课件出示密码门） 师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。 师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？ 生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。 2.课堂实践，摆一摆。 (1)、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。 a怎样摆能保证不重不漏？ b你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？ c用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？ (2)、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。 (3)、汇报： 小组1：我们是这样摆的： 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 按照这种顺序来摆，不重不漏，一共摆出了9个两位数。 师问：其他小组都明白这种摆法了吗？ 生：明白。 观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺序排的？）教师板书：十位固定法。 师：还有其他不同的摆法吗？ 生：有。 小组2：我们是这样摆的： 个位如果是0，可以摆出10、30、50； 个位如果是1，可以摆出31、51、； 个位如果是3，可以摆出13、15、； 个位如果是5，可以摆出15、13、； 我们按照这样顺序来摆，也能保证不重不漏一共摆出了9个两位数。 教师引导学生观察小组2有规律排列的数，并归纳这种方法叫做个位固定法以及读懂其中所蕴含的规律。 教师小结：用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以用十位固定法，也可以用个位固定法，但0不能放在十位上。只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。 （三）、巩固练习，运用新知 1、课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。 师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在自备本上写下来。 （1）小组活动：4人一组，分工好摆数字卡片和记录的人数。 （2）怎样交换位置更清楚明了？ （3）可以有多少种不同的排法？ 展示学生作品。请学生说想法后，集体纠正。 2、课件出示： 您已顺利进入房间！请看唐曾师徒4人坐在椅子上。如果唐曾的位置不变，其他人可以任意交换位置，一共有多少种不同的坐法？只有一种坐法能开启机关，获得宝箱。 师：你看懂规则了吗？ 引导学生读懂题意。 师：同桌交流想法，把你们的结果记录在自备本上 ... ...
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