2021-2022学年湘教版九年级上数学2.1一元二次方程 同步练习（word版含解析）

《2.1一元二次方程》同步练习 一、选择题（ 本大题共10小题，共40分） 1．（4分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣2＝0 B．x2＝0 C．x2﹣2x+1 D．x2+3x﹣5＝0 2．（4分）关于x的方程（m﹣3）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（　　） A．任意实数 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m＞3 3．（4分）把一元二次方程（x+3）（x﹣5）＝2化成一般形式，得（　　） A．x2+2x﹣17＝0 B．x2﹣8x﹣17＝0 C．x2﹣2x＝17 D．x2﹣2x﹣17＝0 4．（4分）一元二次方程x2﹣2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，2，﹣1 B．1，﹣2，1 C．﹣1，﹣2，1 D．1，﹣2，﹣1 5．（4分）某厂今年3月的产值为40万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（　　） A．40（1+x）＝72 B．40（1+x）+40（1+x）2＝72 C．40（1+x）×2＝72 D．40（1+x）2＝72 6．（4分）某品牌汽车2018的产量为125万辆，2020年的产量为250万辆，求该品牌汽车产量的年平均增长率．设该品牌汽车产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．250（1﹣x）2＝125 B．125（1﹣x）2＝250 C．250（1+x）2＝125 D．125（1+x）2＝250 7．（4分）据有关数据统计，淘宝天猫在2016年“双11”当天的成交额达1207亿元，2018年“双11”当天的成交额达2135亿元．设年平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A．2135（1+x）2＝1207 B．1207（1+x）2＝2135 C．1207（1+x）2＝2135﹣1207 D．1207（1+2x）＝2135 8．（4分）已知某公司一月份的收益为10万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益50万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为x，可得方程为（　　） A．10（1+x）2＝50 B．10（1+x）2＝40 C．10（1+x）+10（1+x）2＝50 D．10（1+x）+10（1+x）2＝40 9．（4分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛．设参赛球队的支数为x，则根据题意所列的方程是（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28×2 D．x（x﹣1）＝28×2 10．（4分）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2018＝0的一个解，则1+a+b的值是（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 二、填空题（ 本大题共5小题，共20.0分） 11．（4分）已知一元二次方程x2+kx﹣4＝0有一个根为1，则k的值为　 　． 12．（4分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），若9a+3b+c＝0，则该方程一定有一个根为　 　 13．（4分）已知（m﹣1）x|m|+1﹣2x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 14．（4分）关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围为　 　． 15．（4分）方程3x2﹣1＝2x的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 三、解答题（ 本大题共5小题，共40.0分） 16．（8分）已知a是关于方程2x2+x﹣1＝0的一个根，求代数式4a2+2a+2015值． 17．（8分）已知方程x2﹣3x+1＝0 （1）求x+的值 （2）求x﹣的值 （3）若a为方程x2﹣3x+1＝0一个根，求2a2﹣6a+2017的值． 18．（8分）已知m是方程x2﹣2x﹣2＝0的根，且m＞0，求代数式的值． 19．（8分）已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求代数式2（m+1）2﹣10m+6的值． 20．（8分）若方程（m﹣1）+5x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，求m的值． 参考答案与试题解析 一、选择题（ 本大题共10小题，共40分） 1．（4分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣2＝0 B．x2＝0 C．x2﹣2x+1 D．x2+3x﹣5＝0 【分析】根据一元二次方程的定义，依次分析各个选项，选出是一元二次方程的选项即可． 【解答】解：A．属于一元一次方程，不符合一元二次方程的定义，A项错误， B．属于分式方程，不符合一元 ... ...