2020-2021学年广西南宁市兴宁区三美学校九年级（上）第一次月考数学试卷(word解析版)

2020-2021学年广西南宁市兴宁区三美学校九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列实数中，是有理数的是（　　） A． B． C． D．π 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）科学家在实验室检测出新型冠状病毒的直径为0.000000125m，用科学记数法表示为（　　） A．1.25×10﹣6m B．1.25×10﹣7m C．125×10﹣8m D．125×10﹣9m 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a5﹣a3＝a2 C．a2?a2＝2a2 D．（a2）3＝a6 5．（3分）下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A．3x2+﹣1＝0 B．5x2﹣6y﹣3＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝0 6．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对九年级三班学生视力情况的调查 C．对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查 D．疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 7．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠ACG的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 8．（3分）一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个实根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 9．（3分）若将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　） A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225 12．（3分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a﹣b+c＞0； ②3a+b＝0； ③b2＝4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）已知二次根式，写出x的范围　 　． 14．（3分）方程2x2﹣x﹣3＝0的一次项系数是　 　． 15．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝10，点E、F分别为AC、AB的中点，则EF＝　 　． 16．（3分）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2019的值为　 　 17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为　 　． 18．（3分）如图，矩形ABCD的边AB＝2，BC＝1，且顶点A、B分别在x轴、y轴上，若A、B两点分别在x轴、y轴上滑动，顶点C到坐标原点O的距离的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算：|﹣10|﹣（）2×2+6÷（﹣2）． 20．（6分）用适当方法解下列方程：x2﹣4x﹣3＝0． 21．（8分）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图图甲和图乙．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为　 　，图甲中m的值为　 　； （2）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数． 22．（8分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3． （1）化成顶点式，并直接写出它的顶点坐标和对 ... ...