陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（必修4）（Word版含答案）

陈仓区2020-2021学年度第二学期期末考试题（卷） 高一数学（必修四） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） A. 0 B. C. D. 1 下列现象不是周期现象的是 A. “春去春又回” B. 钟表的分针每小时转一圈 C. “哈雷彗星”的运行时间 D. 某同学每天上数学课的时间 下列函数中，最小正周期是且图象关于直线对称的是??? A. B. C. D. 在四边形ABCD中，，则一定有? ? A. 四边形ABCD是矩形 B. 四边形ABCD是菱形 C. 四边形ABCD是正方形 D. 四边形ABCD是平行四边形 若，，则等于 A. B. C. D. 已知向量，，且，则 A. 5 B. C. 1 D. 若，则 A. B. 2 C. D. 函数的定义域是??? ??? A. B. C. D. 半径为3cm的圆中，有一条弧，长度为，则此弧所对的圆心角为? ? A. B. C. D. 在中，，则是 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 两个大小相等的共点力，，当它们夹角为时，合力大小为20N，则当它们夹角为时，合力大小为 A. 40N B. C. D. 如图所示，若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则 A. B. C. 16 D. 32 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 给出下列命题：存在实数，使； 存在实数，使； 是偶函数； 是函数的一条对称轴方程． 其中正确命题的序号是_____ 与交点个数为_____个． 已知函数，若函数是偶函数，则_____． 已知圆O半径为2，弦，点C为圆O上任意一点，则的最大值是??????????． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l． 若，，求扇形的弧长l； 若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 已知． ??? 求的值． ??? 求的值． 已知，，． 求； 求向量在向量方向上的投影． 函数的部分图象如图所示， 求Ⅰ函数的解析式； Ⅱ函数的单调递增区间． 已知在直角坐标系中为坐标原点， 若A，B，C共线，求x的值； 当时，直线OC上存在点M使，求点M的坐标． 已知内一点P满足，若的面积与的面积之比为，的面积与的面积之比为，求实数，的值． 第2页，共2页 第1页，共1页陈仓区2020-2021学年度第二学期期末考试题（卷） 高一数学（必修四）答案 一、选择5 12 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D C D D C A B B D 二、填空5 4 13.【答案】 14.【答案】3 15.【答案】 16.【答案】6 三、解答70分 17.（12分）【答案】（1）解：?， 所以弧长， 由已知得，，则，， 所以 ， 所以当时，S取得最大值25， 此时，． 18. （12分）【答案】解：??? ． 19. （12分）【答案】解：，设的夹角为， ， 所以， 即，解得， ． ， 向量在向量方向上的投影为． 20. （12分）【答案】解：Ⅰ由五点作图法知，， 且解得，， 所以函数解析式为； Ⅱ令， 解得，， 所以的单调增区间为． 21. （12分）【答案】 解：? ? ? ? ? ?? 共线， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即： 解得：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22. （10分）【答案】解：如图，过P作，分别交AB，AC于M，N两点， 则， 得，． 作于G，于H， 因为，所以． 又∽，所以， 即，所以，同理． 第2页，共3页 ... ...