安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷 一、填空题 1．（2020·合肥）计算： 2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1=　 　 【答案】2017 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1 =2017+（2016-2015-2014+2013）+（2012-2011-2010+2019）+...+（8-7-6+5）+（4-3-2+1） =2017+0+0+...+0+0 =2017。 故答案为：2017。 【分析】根据题意，算式里的数字是连续的自然按从2017到1，算式里既有加法，又有减法，通过观察，除开第一个数，其他连续四个数的结果都是0，据此解答即可。 2．（2020·合肥）设 A、B 都是自然数，并且满足 ，那么 A+B=　 　。 【答案】3 【知识点】代换问题 【解析】【解答】设 A、B 都是自然数 ，+=； 则有+=； =； 即9A+5B=23； 分三种情况讨论： （1）当A=1时， 9+5B=23； 5B=14； B=2.8，与B是自然数矛盾； 所以不成立； （2）当A=2时， 9×2+5B=23； 18+5B=23； 5B=5； B=1； 所以算式成立； （3）当A≥3时， 9A≥27，27＞23； 所以这种情况不成立； 所以A=2，B=1时， 则A+B=2+1=3。 故答案为：3。 【分析】根据题意，先求出A和B的关系，A和B都是自然数来分三种情况讨论，得出A和B的数值，然后把A和B相加即可。 3．（2020·合肥）在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么 x =　 　。 【答案】14 【知识点】相等和值问题 【解析】【解答】（12+8）÷2 =20÷2 =10； 设中间的数为y， 则上边的数为2y-10，左上角的数为2y-12， 由题意可得： （2y-12）×2-（2y-10）=8 4y-24-2y+10=8 2y=22 y=11；　　　　　　　　 11×2-8 =22-8 =14； 所以x=14。 故答案为：14。 【分析】根据图可知，要求x是多少，要先用8加上12的和再除以2求出最下行的中间的数，然后设出中间的数为y，则上边的数为2y-10，左上角的数为2y-12，因为左上角数的2倍即同一条直线上的两个数的和，由此列出方程解答求出y，再用y乘以2减去8即可。 4．（2020·合肥）把 1、2、3、4、5 填入下面算式的括号内，使得运算结果最大，那么这个最大结果是 　 　 【答案】 【知识点】横式数字谜 【解析】【解答】（）+（）-（）×（）÷（） =5+4-1×2÷3 =9- =； 所以这个最大结果是。 故答案为：。 【分析】根据整数的四则混合运算的意义，可以将这几个数字按5、4、1、2、3的顺序填入括号内，可以使得结果最大，据此解答即可。 5．（2020·合肥）如图，三个同心圆的半径依次为 1，2 和 3，图中阴影部分的面积与最大圆面积的比是 　 　 . 【答案】4：27 【知识点】圆与组合图形；圆环的面积；扇形的面积 【解析】【解答】阴影面积：×（π×22-π×12）+×（π×32-π×22）+×π×12 =×3π+×5π+π =π+π+π =π+π+π =π =π； 最大圆的面积：π×32=9π； 所以阴影部分的面积与最大圆面积的比是π：9π=4：27。 故答案为：4：27。 【分析】根据题意，圆的面积=π×r2，代入数值计算求出大圆的面积，扇形的面积=×π×r2，圆环中一部分的面积=×（πR2-πr2），分别代入数值计算出阴影部分的面积再相加，然后再求 阴影部分的面积与最大圆面积的比即可。 6．（2020·合肥）涛涛将 3000 元人民币存入银行定期 3 年，如果年利率是 2.5%，国家规定利息税为 20%，到期后，他应缴纳 　 　 元的利息税，实得利息是 　 　 元。 【答案】45；180 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】到期时的利息：3000×2.5%×3 =9000×0.025 =225（元）； 应缴纳的利息税：225×20%=225×0.2=45（元）； 实得利息：225-45=180（元）； 所 ... ...