2021-2022学年八年级数学鲁教版（五四制）上册2.4分式方程同步能力提升训练（word解析版）

2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《2.4分式方程》同步能力提升训练（附答案） 一、选择题 1．下列方程：①；②＝2；③y＝x；④＝；⑤y+1＝；⑥1+3（x﹣2）＝7﹣x；⑦y2﹣3＝．其中，分式方程有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．若x＝3是分式方程﹣＝0的根，则a的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 3．解分式方程+＝3时，去分母后变形为（　　） A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1） C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1） 4．若方程＝1有增根，则它的增根是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1和﹣1 5．关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是（　　） A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 7．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 8．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 9．已知方程﹣a＝，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 10．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C．+4＝9 D． 二、填空题 11．已知：2x2﹣4x＝﹣1，求x2﹣2x的值　 　． 12．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是　 　． 13．甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地．甲骑自行车到C地（C是A、B之间的某地），然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B地．已知甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时　 　km． 14．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为　 　km/h． 15．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程　 　． 三、解答题 16．解方程： （1） （2）． 17．（换元法）解方程：（x2﹣3x）2﹣2（x2﹣3x）﹣8＝0 解：设x2﹣3x＝y则原方程可化为y2﹣2y﹣8＝0 解得：y1＝﹣2，y2＝4 当y＝﹣2时，x2﹣3x＝﹣2，解得x1＝2，x2＝1 当y＝4时，x2﹣3x＝4，解得x1＝4，x2＝﹣1 ∴原方程的根是x1＝2，x2＝1，x3＝4，x4＝﹣1， 根据以上材料，请解方程： （1）（2x2﹣3x）2+5（2x2﹣3x）+4＝0． （2）x2﹣3x+5+＝0 18．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 19．数字技术在农业生产中应用不仅可以促进传统农业生产、经营、交易的数字化转型，提升生产效率、优化产品供给结构，同时可以普惠数字金融等农村信息消费新模式、新业态、新供给的创新实践，打破城乡经济机会在地理上分布不均的障碍．某村计划对面积为1600m2的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完 ... ...