中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级上1.3 人人都能学会数学 教案 课题 1.3 人人都能学会数学 单元 1 学科 数学 年级 七 学习 目标 1．让学生体会数学与我们的生活密切相关； 2．让学生从现实生活中抽象出数学问题，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣； 3．在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯 重点 让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学． 难点 让学生树立学习数学的信心 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 同学们，你们了解的数学家有哪些？可以讲一讲他们的故事吗？ 学生讲解故事 激发学生学习兴趣 讲授新课 1、有一次，老师要学生计算 1+2+3+…+99+100=? 年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下： 1+2+3+…+99+100=101×50=5 050 老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯。你知道高斯是怎样思考的吗?同学们可以举出其他的例子吗？ （1）配对法： 1+2+3+…+99+100= （1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）=101×50=5050 （2）倒算法： 设a=1+2+……+99+100，则a=100+99+……+2+1，两式相加，得 2a=101+101+……+101+101， 所以a=101 × 50=5050 2、在如图所示的3×3的方格图案中有多少个正方形呢？ a. 如果是4×4或5×5的方格图呢？ b.如果是n×n呢？ 3、一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？ 分三类讨论 剩5个角 剩4个角 剩3个角 你一定喜欢上它了，并希望它天天陪伴你，那么继续学习第2章吧。从第2章开始，你将在小学的基础上学到更多新的数学知识。这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀,使你在数学世界里能更加自由地翱翔。 学生自主探究，得出结论 教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知. 典例精析 例1 在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗? 大奖赛上,去掉一个最高分和一个最低分的目的,是要略去评委评分中可能出现的异常值,使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩. 我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委,他们给甲乙两选手打的分数分别是: 甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90； 乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70. 凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？我们用两种方式来计算一下. 例2、用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？ 先让学生独立思考，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法. 能用所学知识解决问题，也可增强学生的学习兴趣。 课堂练习 1、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是( ) A. 《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《海岛算经》 D. 《周髀算经》 2.五个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，一共握手（ ）次 （A）25 （B）20 （C）10 （D）8 3.有一块正方体豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形状的豆腐截面？ 4、如图是一个商场门口的6级台阶，台阶都有一样的高度和宽度，分别为25cm和60cm，现为方便残疾人行走，打算将部分台阶改为方便轮椅行走的斜坡，那么斜坡的长度是( ) A. 250 cm B. 360 cm C. 390 cm D. 150 cm 5、有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路(如图阴影部分)，余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？ 学生自主完成习题，老师订正 让学生巩固 ... ...
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