1.3 探索三角形全等的条件(提升训练)(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 探索三角形全等的条件 【提升训练】 一、单选题 1．如图，已知AD是△ABC的角平 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD＝∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠FDE=90°；(4)∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．(1)(2) B．(2)(3)(4) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4) 2．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．8 B．10 C．11 D．13 3．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝4，则AC的长为（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．2 B．2 C．2 D． 4．下列条件中能作出唯一三角形的是( ) A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm C．∠A＝∠B＝∠C＝60° D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° 5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角、一条直角边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条斜边、一条直角边对应相等 6．如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（ ）．21·cn·jy·com (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C 8．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于　　 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A． B． C． D． 9．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．3 B．5 C．6 D．7 10．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．14cm B．18cm C．20cm D．22cm 11．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是　　21 cnjy com (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，∠C=9 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S△ABC=8S△BDE其中正确的有（ ??） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．1个B．2个C．3个D．4个 13．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF 14．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 15．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( ) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A． B．4 C． D． 16．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．90° B．100° C．120° D．130° 17．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．9 B．8 C．7 D．6 18．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB， ... ...