第二章　有理数及其运算 单元测试训练卷 2021-2022学年七年级数学北师大版上册（Word版含答案）

北师版七年级数学上册 第二章　有理数及其运算 单元测试训练卷 一、选择题（共8小题，4 8=32） 1. 在有理数1，，－1，0中，最小的数是(　　) A．1 B． C．－1 D．0 2. －的相反数的倒数是( ) A．2 B．－2 C. D．－ 3. 数轴上点A，B表示的数分别是5、－3，它们之间的距离可以表示为( ) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 4. 如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是( ) A．M B．N C．P D．Q 5. 绝对值不大于11.1的整数有( ) A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 6. 计算(－2)11＋(－2)10的结果是( ) A．－2 B．(－2)21 C．0 D．－210 7. 南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是(　　) A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108 8. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.下列式子中，正确的是(　　) A．(a－1)(b－1)＞0 B．(b－1)(c－1)＞0 C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜0 二．填空题（共6小题，4 6=24） 9. 在有理数－3.7，2，2，－，0，0.02，－10中，正数有_____，负分数有_____． 10. 在算式1－|－2□3|中的□里，填入运算符号__ __，使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个) 11. 将32，(－2)3，0，|－|，－这五个数按从大到小的顺序排列为：_____． 12. 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．则a＝_____，b＝_____. 13. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的有理数是_____． 14. 观察下列各式：1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1……猜想：1＋2＋22＋23＋…＋263＝__ __； 三．解答题（共5小题， 44分） 15．(6分) )计算： (1)－22－(－3)3×(－1)4－(－1)5； (2)(－－)×(－12)； 16．(8分) 已知a的相反数是1，b的倒数是－2，求(a＋3b)÷(a－2b)的值． 17．(8分) 今年汛期某流域发生了特大洪水，使A水库经受了考验，水库的警戒水位高20 m，值班人员记录了一周内水位的变化情况，如下表(单位：m)．上周日刚好达到警戒水位，取警戒水位为0，“＋”表示比前一天升高，“－”表示比前一天降低)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位/m ＋0.2 ＋0.3 －0.1 ＋0.3 ＋0.4 －0.2 －0.3 (1)本周哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离各是多少？ (2)若超过警戒水位1 m时就需开闸放水，那么本周哪一天需要开闸放水？ 18．(10分) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10． (1)通过计算说明小虫是否回到起点P． (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间． 19．(12分) 阅读材料，解决问题： 由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，…，不难发现3的正整数幂的个位数字按3，9，7，1循环出现，由此可以得到： 因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1； 因为32 019＝34×504＋3，所以32 019的个位数字与33的个位数字相同，应为7. 请你仿照材料，分别求出799的个位数字及899的个位数字； 参考答案 1-4CADA 5-8DDCD 9. 2，2，0.02；－3.7，－ 10．× 11．32＞|－|＞0＞－＞(－2)3 12. －5，－2. 13. 7或3　 14．264－1 15. 解：(1)原式=24. (2)原式=－1. 16. 解：由题意，知a＝－1，b＝－，原式＝. 17. 解：(1)一周内每天超过警戒线的水位：星期一：＋0.2，星期二：＋0.5，星期三：＋0.4，星期四：＋0.7，星期五：＋1.1，星期六：＋0.9，星期日：＋0.6.所 ... ...