2019-2020学年四川省达州市渠县渠江镇外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷（word版含解析）

2019-2020学年四川省达州市渠县渠江镇外国语学校七年级第一学期第一次月考数学试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各组量中，不是具有相反意义的量是（　　） A．向南走100米和向北走50米 B．零上10℃和零下2℃ C．赢了10局和输了5局 D．伸长10厘米和减少3千克 2．下列说法正确的是（　　） A．一个有理数，不是整数就是分数 B．一个有理数，不是正数就是负数 C．整数和小数统称有理数 D．整数可分为正整数和负整数 3．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（　　） A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 4．国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（DPG）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（　　） A．6.767×1012 B．6.767×1013 C．67.67×1012 D．6.767×1014 5．下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23| 6．公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走（　　）米． A．+1 B． C． D． 7．关于代数式的值，说法不正确的是（　　） A．当x≠±2时，其值存在 B．当x＝时，其值为0 C．当x＝4时，其值为7 D．当x＝0时，其值为 8．下列计算：①； ②﹣32＝9；③；④；⑤（﹣2）2＝﹣4；⑥﹣（﹣0.2）3＝0.08，其中错误的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（每小题3分，共21分） 9．下列式子：其中是代数式的有 　 　个．x?，，p＜0，ab，S＝πr?，﹣5，+6． 10．不小于﹣3的负整数有 　 　个． 11．小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为　 　． 12．按如图所示的计算程序计算，若开始输入的数为x＝2，则最后输出的数为　 　 13．若代数式2a﹣3b的值为9，则代数式6a﹣9b+5的值为 　 　． 14．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式　 　． 15．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，右图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母P表示的数是 　 　． 三．解答题（共55分） 16．计算． （1）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+3； （2）（﹣）÷（﹣+）； （3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|． 17．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接． 18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b+m2﹣cd的值是多少？ 19．若|2x+3|与（y+1）2是互为相反数，求： ①xy的值； ②﹣x3﹣y100的值． 20．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求： （1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置； （2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？ （3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0） 21．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）＝？ 观察下面三个特殊的等式： 1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）； 2×3＝（2 ... ...