智华高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 第Ⅰ卷（选择题、填空题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知向量，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 某学校采购了10000只口罩，其中蓝色、粉色、白色的比例为，若采用分层抽样的方法，取出500只分发给高一年级学生使用，则抽到白色口罩的只数为（ ） A. 300 B. 250 C. 200 D. 100 4. 设，是两个不同平面，，是两条不同直线，下列命题中正确的是（ ） A. 如果，，，那么 B. 如果，，，那么 C. 如果，，，那么 D. 如果，与所成的角和与所成的角相等，那么 5. 中，，，，则的面积等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为；②目标恰好被命中两次的概率为；③目标被命中的概率为；④目标被命中的概率为.以上说法正确的序号依次是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 7. 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知为在平面内的一点，，，若点在线段上运动，则的最小值为（ ） A. B. -12 C. D. -4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分. 9. 下图是我国2011—2020年载货汽车产量及增长趋势统计图，针对这10年的数据，下列说法正确的是（ ） A. 与2019年相比较，2020年我国载货汽车产量同比增速不到 B. 这10年中，载货汽车的同比增速有增有减 C. 这10年我国载货汽车产量的极差超过150万辆 D. 这10年我国载货汽车产量的中位数不超过340万辆 10. 设为复数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. 若，则的最小值为0 D. 若，则 11. 下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（ ） A. B. C. D. 12. 正方体为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，下列命题正确的是（ ） A. 当时，为矩形，其面积最大为4； B. 当时，的面积为； C. 当，时，设与棱的交点为，则； D. 当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上. 13. 某校为了普及“一带一路”知识，举行了一次知识竞赛，满分10分，有10名同学代表班级参加比赛，已知学生得分均为整数，比赛结束后统计这10名同学得分情况如折线图所示，则这10名同学成绩的极差为_____，中位数是_____. 14. 已知直角三角形的两直角边长分别为和，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的体积为_____. 15. 某汽车站每天均有3辆开往某景点的分为上、中、下等级的客车，某天吴先生准备在该汽车站乘车前往该景点，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为_____. 16. 已知，向量满足，当向量，夹角最大时，_____. 第Ⅱ卷（解答题） 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卡各自题目的答题区域内作答. 17. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，. （1）求证：平面； （2 ... ...
