苏教版 高一上期末数学试卷（Word含答案解析）

苏教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5 分）已知角的终边经过点 ，则 x 的值为（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．﹣4 2．（5 分）在△ABC 中，A＝60°，AC＝，BC＝，则 C＝（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．（5 分）下列函数中，不满足 f（2x）＝2f（x）的是（ ） A．f（x）＝|x| B．f （x）＝x﹣|x| C．f（x）＝x+1 D．f（x）＝﹣x 4．（5 分）函数 y＝2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ） A．[0， ] B．[ ] C．[0， ] D．[ ] 5．（5 分）函数 y＝|sinx|+|cosx|，x∈R 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．（5 分）秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方 法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一 为从隅，开平方得积．”也把这种方法称为“三斜求积术”，设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a， b，c，则 S＝ ．若 c2sinA＝4sinC，B＝ ，则用“三斜求积术”求得的△ABC 的面积为（ ） A． B．2 C． D．4 7．（5 分）△ABC 的内角 A，C 的对边分别为 a，c，若∠C＝45°，，且满足条件的三角形有两个，则 a 的取值范围为（ ） A． B． C．（1，2） D． 8．（5 分）已知函数f（x）是奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）+g（x）＝ex，则f（1）等于（ ） A． B． C． D． 9．（5 分）已知曲线 C1：y＝sinx， ，则下列说法正确的是（ ） 把 C1 上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度， 得到曲线 C2 把 C1 上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度， 得到曲线 C2 把曲线 C1 向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到曲线 C2 把曲线 C1 向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到曲线 C2 10．（5 分）已知函数 f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是奇函数，且在上单调递减，则 ω 的最大值是（ ） A． B． C． D．2 11．（5 分）若sin2α＝，sin（β﹣α）＝，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α+β 的值是（ ） A． B． C． 或 D． 或 12．（5 分）设 a＝log0.12，b＝log302，则（ ） A．2ab＞a+b＞ ab B．2ab＜a+b＜ ab C．ab＜a+b＜ ab D．ab＞a+b＞ ab 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．（5 分）如图，将三个相同的正方形并列，则∠AOB+∠AOC＝ ． 14．（5 分）若三角形的一内角 θ 满足 ，则 ＝ ． 15．（5 分）已知 sin10°+mcos10°＝2cos140°，则 m＝ ． 16．（5 分）设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，给出下列命题： ①若 a2+b2＜c2，则 C＞； ②若 ab＞c2，则 C＞； ③若 a3+b3＝c3，则 C＜； ④若 2ab＞（a+b）c，则 C＞； ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则 C＜． 其中正确的是 ．（写出所有正确命题的编号） 三、解答题：共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（10 分）已知正实数 x，y 满足等式 2x+5y＝20． 求 u＝lgx+lgy 的最大值； 若不等式 +4m 恒成立，求实数 m 的取值范围． 18．（12 分）已知函数 f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示． 求函数 f（x）的解析式和对称中心； 设 g（x）＝f（x）+8sin2x，求 g（x）≤7 的解集． 19．（12 分）已知△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，满足． 若 b2＝ac，试判断△ABC 的形状，并说明理由； 若 ，求△ABC 周长 l 的取值范围． 20．（12 分）已知函数 f（x）＝ ． 当 λ ... ...