等腰梯形的判定导学案

§20.5.1 等腰梯形的判定导学案 学习目标： 掌握等腰梯形的判定方法。 等腰梯形判定方法的应用。 学习重、难点： 重点：等腰梯形的判定方法及其应用。 难点：等腰梯形的判定的探究及应用。 一、学习准备 1、等腰梯形的性质： ①、对称性：是 对称图形（对称轴是 ， 条）（不是中心对称图形）； ②、边的性质：两底 ，两腰 ； ③、角的性质： 的两个内角相等； ④、对角线的性质： 。 2、如图、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，有下列五个结论：①△AOB≌△DOC；②∠DAB=∠ADC ；③∠1=∠2；④AD=CD； ⑤AC=BD。请把其中正确的结论的序号填在横线上 。 3、我们在研究等腰梯形的性质时，常用哪些辅助线，将梯形的问题转化 为熟悉的图形来研究？ 平移一腰 平移对角线 延长两腰相交于一点 4、根据等腰梯形的性质，你能猜出有哪些判定等腰梯形的方法吗？ 二、自主探究： 1、等腰梯形的判定方法1： 定义： 的梯形是等腰梯形。 几何用语：∵ ， ∴梯形ABCD是 2、猜想： 是等腰梯形。 3、验证猜想： 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B＝∠C， 求证： 四边形ABCD是等腰梯形． 分析：以前我们在研究等腰梯形的性质时，常用将等腰 梯形的问题转化为 和 来研究。 4、得出结论： 的梯形是等腰梯形。 几何格式：∵ ， ∴梯形ABCD是 三、学以致用： 1、判断： （1)、两腰相等的四边形是等腰梯形。（ ） （2）、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。（ ） （3）、有两个内角相等的梯形是等腰梯形。（ ） 2、教科书P106、练习1 3、顶尖课课练、P126、1、2、4 四、自我总结： 1、我们有哪些方法可以证明一个梯形是等腰梯形？ 2、在学习中你还遇到哪些困惑？ 五、课外巩固： 1、教科书：P106、习题1 2、顶尖课课练、P127、课时作业、1、2、3 3、如图,梯形ABCD中,BC平分∠ACD,且∠ACD=60°,BC⊥BD, 求证:梯形ABCD是等腰梯形。 O A B C D A B C D PAGE 1