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课件网) 2.2等腰三角形 浙教版 八年级上 新知导入 观察这两个三角形的边长有什么特点？ 3 3 5 C B A 如图：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ 求证：△ABC≌△A′B′C′ 证明：∵∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′ 又∠A＋∠B＋∠C＝180° (三角形的内角和等于180°) 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴ ∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∠A＝∠A′ ∵ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴ △ABC≌△A′B′C′(ASA.) A B C B’ A’ C’ 新知导入 新知讲解 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 几何语言： ∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形. －－－－－－－判定 A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD. 你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角. 等腰三角形 腰 底边 顶角 △ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB A C B D 例题讲解 例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线. 求证：BE=CD. A C B D E 证明： ∵CD，BE分别是AB，AC上的中线 (已知)， ∴AD= AB，AE= AC (三角形中线的定义). ∵AB=AC (已知)， ∴AD=AE. 又 ∵∠A = ∠A (公共角)， ∴△ ABE≌ACD (SAS). ∴ BE=CD (全等三角形的对应边相等). A C B D E 例题讲解 课堂达标 请回答下列问题： (1) 等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是_____ (2)等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是_____ (3) 等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是_____ (4) 等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是_____ (5) 等腰三角形的底边长是3，则腰长a的取值范围是_____ 11或13 17 0
