多面体的概念 【教学目标】 1．了解多面体、凸多面体的概念。在对棱柱、棱锥的图片及实物进行观察、比较、分析的过程中，理解并能归纳出棱柱、棱锥的结构特征。 2．了解棱柱、棱锥的概念，掌握直棱柱、正棱柱、正棱锥的性质，在棱柱、棱锥的概念形成的过程中，培养观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯。 3．通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识。 【教学重点】 感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥的结构特征。 【教学难点】 如何让学生概括棱柱、棱锥结构特征。 【教学准备】 较多的物体模型 【教学过程】 1．提出问题，探索新知 问题1：同学们能否将右图中16个物体进行分类？（要求从物体的结构特征方面分成两类） 【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力。 教师：刚才我们将这张图片中的物体形状较粗地进行了分类，我们知道分类越细，事物就具有更明显一致的共性，几何的研究这样，整个数学的研究也如此，接下来我们再对刚才图片中总结出的多面体进行研究，探索，分类。 问题2：请同学们观察右图四个多面体，再结合你们自制的模型，发现它们有何特征呢？ 经过学生的观察、讨论，得出它们具有三个特征：①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③每相邻两个四边形的公共边都互相平行，教师指出具有这三个特征的多面体叫做棱柱。 得出定义后，师生共同研究棱柱的相关定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示，棱柱的分类。（教师板演这块内容） 【设计意图】通过对实物的观察、比较、分析，进一步感知多面体的定义，通过对棱柱定义的抽象概括，结构特征的分析，掌握分类的原则，从中培养几何直观能力，分析、解决问题的能力。 2．设计问题，深化概念 问题1：如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？ 教师：同一个几何体由于所选平行平面的不同，得出的结论也不同。定义中有两个面平行中“有”的含义：存在，不一定唯一、 问题2 如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分， 其中FG∥A’D’，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？ 你能说出它们的名称吗？ 一部分学生回答不是棱柱，但在另一部分学生的提示下，得出了正确答案：分别是五棱柱和三棱柱。 教师：判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行平面后，按定义考查其他条件。若条件满足，可下肯定结论；若不满足，不要急于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次验证。 总之，观察问题一定要周到、仔细、全面。 问题3：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 此题较难，学生不易想到，在他们思索一会儿，举不出反例的情况下，教师给出右图的反例，让学生讨论。 【设计意图】考虑到学生的基础较好，设计了三个问题让学生深入理解棱柱的概念，在培养合情推理能力的同时，适当进行思辨论证。 3．类比学法，合作交流 在对棱柱的定义有了较为深刻的认识后，教师提供图片和实物，将棱锥的结构特征这部分的内容放手给学生自行完成，让学生类比棱柱结构特征的研究，通过合作学习，自主探索出棱锥和棱台的结构名称、分类标准、及表示方法，培养学生自主学习、合作交流的能力。经过一定时间的观察、分析、讨论、交流，学生作探讨后的汇报，教师及时点评，得出棱锥的结构名称、分类标准、及表示方法，并将内容进行板演。 【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的联系与区别，得出棱锥和棱台的结 ... ...
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