22.1.5待定系数法求二次函数解析式 【学习目标】 1.理解并识记待定系数法步骤； 2.会用待定系数法确定二次函数的解析式. 【学习过程】 一、板书课题，揭示目标 同学们，我们在初二已经学习了用待定系数法求一次函数的解析式，那么今天我们来学习用待定系数法求二次函数的解析式，请看本节课的学习目标（投影） 二、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学. （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P39--P40练习前），要求： 1.看探究的分析部分和解题格式步骤，类比用待定系数法求一次函数的方法，思考用待定系数法确定二次函数解析式的一般步骤是什么； 2.如果要求二次函数解析式 (a≠0)中的a、b、c，至少需要图象上几个点的坐标？ 5分钟后，比谁能说出用待定系数法确定二次函数解析式的一般步骤，会求二次函数一般式. 三、学生自学 过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！ （一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学. （二）检测． （1）过渡语：能说出用待定系数法确定二次函数解析式的一般步骤，会求二次函数一般式的请举手！ （2）提问 同学们，类比用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤，那么确定二次函数解析式的步骤是什么？ 1、设：先设出二次函数的解析式； 2、代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式，得到关于a、b、c的方程组 3、解：解此方程或方程组； 4、还原：将求出的a、b、c还原回原解析式中 （3）书面检测 过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题。 当堂检测题 （1）一个二次函数,当自变量x=0时，函数值y=-1,当x=-2与 时，y=0.求这个二次函数的解析式. (2)一个二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个二次函数的解析式 (3)已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-3),且过点P(2,0)求这个二次函数解析式. (4)已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式. 2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） 四、后教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对. 1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。 2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？ 过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.） 3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）. 学生可能出现的错误： 1书写过程不规范 2代入错误 3解方程错误 4还原错误 （二）拓展小结 用待定系数法确定二次函数解析式的一般步骤： 1、设：先设出二次函数的解析式； 2、代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式，得到关于a、b、c的方程组 3、解：解此方程或方程组； 4、还原：将求出的a、b、c还原回原解析式中 五、课堂作业 1.顶点在点M(-2,1),且图象经过原点的二次函数解析式是( ) y=(x-2)2+1 B.y=-(x+2)2+1 y=(x+2)2+1 D.y=(x-2)2+1 如果二次函数y=ax2+bx,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=4,则a,b的值是( ) a=3,b=-1 B.a=3,b=1 C.a=-3,b=1 D.a=-3,b=-1 抛物线与x轴交于点(-3,0)和(1,0),且与y轴交于点(0,3),则该抛物线的解析式为( ) y=x2-2x+3 B.y=x2+2x+3 C.y=-x2+2x+3 D.y=-x2-2x+3 如图,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接BD,点H为BD的中点,请回答下列问题: 求抛物线的解析式及顶点D的坐标; 在y轴上找一点P, ... ...
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