2020-2021学年福建省龙岩市长汀县七年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年福建省龙岩市长汀县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列推理错误的是（　　） A．∵∠1＝∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2＝∠4 C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3＝180°，∴a∥c 3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 4．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（　　） A．22° B．20° C．25° D．30° 6．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．的平方根是±4 C．25的平方根是±5 D．﹣36的算术平方根是6 7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°．则∠EFD＝（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 9．如图，已知：∠AOB＝60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（　　） A．25° B．45° C．35° D．30° 10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　） A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1） 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11．教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第3列第5个座位记作　 　． 12．4的算术平方根等于　 　． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝　 　°． 14．比较大小：　 　． 15．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b＝　 　． 16．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是　 　 ①第一次向左拐40°，第二次向右拐40° ②第一次向左拐50°，第二次向右拐130° ③第一次向左拐70°，第二次向右拐110° ④第一次向左拐70°，第二次向左拐110° 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．计算：﹣﹣． 18．求下列各式中的x． （1）4x2﹣81＝0； （2）（x+3）3＝﹣27． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数． 20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠BOC＝∠AOC，∠BOM＝80°，ON平分∠DOM，求∠BOC和∠MON． 21．一个四边形的纸片ABCD，其中∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，点B落在AD边上的E点，AF是折痕． （1）求证：EF∥DC； （2）如果∠AFB＝70°，求∠C的度数． 22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 23．如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由． ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90° （　 　）， ∴∠ADC＝∠EFC， ∴AD∥　 　（　 　）， ∴∠　 　+∠2＝180°（　 　）， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠　 　＝∠　 　（　 　）， ∴DG∥　 　（　 　）， ∴∠CGD＝∠CAB． 24．三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°． ... ...