2020-2021学年北京市海淀区交大附中八年级下期中数学试卷(Word版含答案)

2020-2021学年北京市海淀区交大附中八年级下期中数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向上平移 个单位 D. 向下平移 个单位 4. 如图，为估计池塘两岸边 ， 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 ，分别取 ， 的中点 ，，测得 ，则 ， 两点间的距离是 A. B. C. D. 5. 下列图象中， 是 的函数的是 A. B. C. D. 6. 如图，在点 ，，， 中，一次函数 的图象不可能经过的点是 A. B. C. D. 7. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 中，，，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 8. 如图 ，在等边 中，点 ， 分别是 ， 边的三等分点，点 为 边上的一个动点，连接 ，，，．设 ，图 中某条线段的长为 ，若表示 与 函数关系的图象大致如图 所示，则这条线段可能是图 中的 A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 二、填空题（共8小题；共40分） 9. 函数 中，自变量 的取值范围是 ． 10. 已知一次函数 的图象过一、三象限，请写出符合上述条件的一个解析式： ． 11. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为 ，正方形 ，， 的顶点都在格点上，则正方形 的面积为 ． 12. 已知 ， 是一次函数 图象上的两个点，则 （填 ， 或 ）． 13. 如图，正方形 中，对角线 ， 相交于点 ， 为 边中点，正方形 的周长为 ，则 的长等于 ． 14. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距 和身高 成某种类系，下表是测得的指距与身高的一组数据： 根据上表解决下面这个实际问题：某人的身高是 ，可预测他的指距为 ． 15. 如图，将矩形 沿对角线 所在直线折叠，点 落在同一平面内，落点记为 ， 与 交于点 ，若 ，，则 的长为 ． 16. 甲、乙两地相距 ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图所示，线段 和折线 ，分别表示货车和轿车离开甲地的距离 与货车离开甲地的时间 之间的函数关系． 小明根据图象，得到下列结论： ①轿车在途中停留了半小时； ②货车从甲地到乙地的平均速度是 ； ③轿车从甲地到乙地用的时间是 小时； ④轿车出发后 小时追上货车． 则小明得到的结论中正确的是 （只填序号）． 三、解答题（共9小题；共117分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 下面是小明设计的“作菱形 ”的尺规作图过程． 求作：菱形 ． 作法：①作线段 ； ②作线段 的垂直平分线 ，交 于点 ； ③在直线 上取点 ，以 为圆心， 长为半径画弧， 交直线 于点 （点 与点 不重合）； ④连接 ，，，． 所以四边形 为所求作的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：，， ， ， 四边形 为菱形（ ）（填推理的依据）． 19. 已知一次函数 ，一次函数图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ． （1）直接写出点 ， 的坐标； （2）在平面直角坐标系 中，画出函数图象； （3）点 在 轴上，且 的面积是 ，直接写出点 的坐标． 20. 如图，， 是平行四边形 对角线 上的两点，．求证：． 21. 已知直线 经过点 ，且与直线 的图象相交于点 ． （1）直接写出 的值； （2）求直线 的表达式； （3）过动点 且垂直于 轴的直线与 ， 的交点分别为 ，．当点 总在点 上方时，直接写出 的取值范围． 22. 如图，平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，，． （1）求证：四边形 是矩形； （2）连接 ，若 ，， 平分 ，求 的长． 23. 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数 ... ...