2020-2021学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷(word解析版)

2020-2021学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列式子中是分式的是　　 A．2 B． C． D． 2．（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004米，将0.00000004用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）一组数据4，5，，7，9的平均数为6，则为　　 A．4 B．5 C．7 D．9 5．（3分）对于一次函数，下列说法不正确的是　　 A．图象经过点 B．图象与轴交于点 C．图象不经过第四象限 D．当时， 6．（3分）解分式方程时，去分母变形正确的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在矩形中，对角线、相交于点．若，，则的长是　　 A． B．2 C． D．4 8．（3分）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点在轴上，为边上的点．若，则的值为　　 A．1.5 B．3 C．6 D．12 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：　　． 10．（3分）计算：　　． 11．（3分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，添加一个条件：　　使平行四边形是菱形． 12．（3分）已知菱形的边长是，一条对角线长为，则菱形的面积为 　　． 13．（3分）如图，在矩形中，，，于．则的长为 　　． 14．（3分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转后得到△，则点的坐标是 　　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中． 16．（6分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？ 17．（7分）图①，图②都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段，且点，均在格点上． （1）在图①中以为对角线画出一个矩形，使矩形的另外两个顶点也在格点上，且所画的矩形不是正方形； （2）在图②中以为对角线画出一个菱形，使菱形的另外两个顶点也在格点上，且所画的菱形不是正方形； （3）图①中所画的矩形的面积为 　　；图②中所画的菱形的周长为 　　． 18．（7分）如图，直线为常数，与双曲线交于，两点，与轴、轴分别交于，两点．若点的坐标为，点的坐标为． （1）求直线的解析式． （2）结合图象直接写出当时，的取值范围． 19．（7分）在中，．按如图所示的方法分别以和为边作正方形和正方形，回答下列问题： （1）求证：； （2）若，，求的长． 20．（7分）为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，净月高新区教研中心组织开展了“重温红色文化颂扬对党深情”红色知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）数据如下： 七年级10名学生的竞赛成绩90，81，90，86，99，95，96，100，89，84； 八年级10名学生的竞赛成绩84，90，92，93，86，100，92，85，92，96． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计 年级 七年级 八年级 平均数 91 91 中位数 90 众数 92 方差 36.6 22.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中、的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）． 21．（8分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为，在整个过程中，油箱里的油量（单位：与时间（单位：之间的关系如图所示． （1）机器每分钟加油量为 　　，机器工作的过程中每分钟耗油量为 　　． （2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围． （3）直 ... ...