26.2锐角三角函数的计算-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册（冀教版）（word版含答案）

2021-2022学年九年级数学上册（冀教版） 26.2锐角三角函数的计算-同步练习 时间：60分钟 一、单选题 1．下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 3．计算：tan45°+（）-1-（π-）0=（　　） A．2 B．0 C．1 D．-1 4．已知，则锐角的度数大约为（ ） A． B． C． D． 5．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ） A．30° B．60° C．45° D．以上都不对 6．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A．2 B． C． D．1 7．中，，则是（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．、都是锐角，且，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：_____．（填“，或”） 10．在中，，则的形状是_____． 11．计算：_____． 12．已知α是锐角，，则α等于 _____． 13．比较大小：____(填“”“”或“＞”) 14．已知，则_____(精确到1″). 15．计算：tan60°﹣cos30°=_____；如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=_____゜． 16．化简：_____． 三、解答题 17．求下列各式的值； （1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中x=4cos60°+1． 19．已知α为锐角，sin（α+15°）=，计算﹣4cosα+tanα+（）﹣1的值． 20．已知矩形的周长为，对角线，求与的度数． 21．我们知道，锐角的三角函数值都是随着锐角的确定而确定、变化而变化的，如图所示. （1）试探索随着锐角度数的增大，它的三角函数值的变化规律； （2）根据你探索到的规律，试分别比较，，，角的正弦，余弦，正切值的大小. 试卷第2页，共2页 参考答案 1．D 【解析】解：∵， ∴A、应该是，故本选项错误，不符合题意； B、应该是，故本选项错误，不符合题意； C、应该是，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项一定成立，符合题意； 故选：D． 2．B 【解析】解：原式． 故选：B 3．A 【解析】原式=. 故选A. 4．B 【解析】用计算器计算可得，． 故选：B． 5．B 【解析】解，作CE⊥AB，如图，由题意知CE=, ∵梯形对角线BD垂直平分AC，BC=2， ∴BD⊥AC，AF=CF,AB=BC=2，∠CAB=∠ACB， ∵在Rt△BCE中，CE=,BC=2， ∴∠CBE=60°， ∴△ABC为等边三角形, ∴∠CAB=60°，故选B. 6．D 【解析】2sin30°-2cos60°+tan45°=2=1 故选D. 7．B 【解析】解：∵，， ∴， ∴， 可得∠A=60°，∠B=60°， 则∠C=180°-∠A-∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形． 故选择B． 8．B 【解析】解：∵ 、都是锐角，且， ∴ ， ∴ ，，． 故选： 9．< 【解析】∵， ， ， ∴， 故答案为：. 10．钝角三角形 【解析】∵ ∴， 即， ∴， ∴ ∴是钝角三角形 故答案为：钝角三角形 11． 【解析】解：原式=. 故答案是 12．30° 【解析】已知α为锐角，cos60°= ∵sin30°= ∴α=30° 故答案为30°． 13． 【解析】∵ ∴ 故答案为：<． 14．87°25′56″ 【解析】∵tanβ=22.3，∴β=87°25′56″． 故答案为87°25′56″ 15． 30 【解析】解：； ∵，∠A是锐角， ∴； 故答案为：；30． 16． 【解析】解：， =， =， 因为， 所以， 故答案为：. 17．（1）；（2） 【解析】解：（1）原式； （2）原式． 18．, 【解析】原式= = = ， 当 =3时， 原式= ． 19．4． 【解析】∵sin（α+15°）=，又sin60=， ∴α+15°=60， ∴α=45°， ∴﹣4cosα+tanα+（）﹣1 =2﹣2+1+3 =4． 20．，或，． 【解析】解：∵矩形的周长为， ∴AB+BC= +1, ∵对角线AC=2, ∴设AB=x,则BC=+1-x, ∵AB2+BA2=AC2, ∴x2+(+1-x)2=22, 解得：x1=1,x2=, ∴当AB=1,则BC=, ∴tan∠BAC=, ∴∠BAC=60°,∠DAC=30°, 当AB=,则BC=1, ∴tan∠BAC= , ∴∠BAC=30°,∠DAC=60°, 故，或，． 21．（1）锐角的正弦 ... ...