2021-2022学年度高一数学第一次月考模拟试卷（2）（新高考省份适用）（Word含答案解析）

2021-2022学年度高一数学第一次月考模拟试卷（2） （新高考省份适用） 一 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．定义集合运算：.设，，则集合中的所有元素之和为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．命题，命题，则p是q成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，则下面结论正确的有（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则有最大值 4．已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 等级项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 6．某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草 植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀” “合格”2个等级，结果如下表： 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 7．关于的不等式任意两个解得差不超过14，则的最大值与最小值的差是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．方程至少有一个负实根的充要条件是（ ） A． B． C． D．或 二 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（多选）已知关于x的不等式，则下列说法正确的是（ ） A．若不等式的解集为或，则 B．若不等式的解集为，则 C．若不等式的解集为R，则 D．若不等式的解集为 ，则 10．（多选）下列命题正确的是（ ） A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件 B．命题“x<1，x2<1”的否定是“x<1，x2≥1” C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件 11．（多选）已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）. A．6 B．7 C．8 D．9 12．（多选）下列命题正确的是 A． B．，使得 C．是的充要条件 D．，则 三 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合中的所有元素之和为2，则实数a的取值集合为_____． 14．已知，则的取值范围是_____，的取值范围是_____． 15．已知正数，满足，当_____时，取到最大值为_____． 16．已知命题，命题.若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是_____． 四 解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤． 17．已知集合，，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18．解答下列各题. （1）设，，，求. （2）设且恒成立，求实数的取值范围. 19．已知：，：. （1）当时，命题q为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20．已知二次函数. （1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围. （2）解关于的不等式（其中）. 21．已知二次函数. （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若对任意，恒成立，求的最大值； （3）若对任意，恒成立，求的最大值. 22．已知三个不等式：①；②；③． （1）若同时满足①、②的值也满足③，求的取值范围； （2）若满足③的值至少满足①和②中的一个，求的取值范围． 2021-2022学年度高一数学第一次月考模拟试卷（2）详解 （新高考省份适用） 1．【详解】当时，；当时，； 当时，；当时，； 所以，所以中所有元素之和为，故选：A. 2．【详解】由题知，命题或；命题或，故p是q的充分不必要条件，故选：A 3．【详解】对于选项A：若，由基本不等式得，即，当且仅当时取等号；所以选项A不正确； 对于选项B：若，，，当且仅当且，即时取等号，所以选项B正确； 对于选项C：由，，即，如时，，所以 ... ...